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數(shù)學(xué)第一章測(cè)試題
一．選擇題
1.下面的結(jié)論正確的是 （ ）
A．一個(gè)程序的算法步驟是可逆的 B、一個(gè)算法可以無(wú)止境地運(yùn)算下去的
C、完成一件事情的算法有且只有一種 D、設(shè)計(jì)算法要本著簡(jiǎn)單方便的原則
2、早上從起床到出門需要洗臉?biāo)⒀?5 min)、刷水壺(2 min)、燒水(8 min)、泡面(3 min)、吃飯(10 min)、聽(tīng)廣播(8 min)幾個(gè)步驟、從下列選項(xiàng)中選最好的一種算法 ( )
A、 S1 洗臉?biāo)⒀�、S2刷水壺、S3 燒水、S4 泡面、S5 吃飯、S6 聽(tīng)廣播
B、 S1刷水壺 、S2燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀�、S3泡面、S4吃飯、S5 聽(tīng)廣播
C、 S1刷水壺 、S2燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀�、S3泡面、S4吃飯 同時(shí) 聽(tīng)廣播
D、 S1吃飯 同時(shí) 聽(tīng)廣播、S2泡面、S3燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀�、S4刷水壺
3．算法
S1 m=a
S2 若bS3 若cS4 若dS5 輸出m，則輸出m表示 ( )
A．a(chǎn)，b，c，d中最大值
B．a(chǎn)，b，c，d中最小值
C．將a，b，c，d由小到大排序
D．將a，b，c，d由大到小排序
4.右圖輸出的是
A．2005 B．65 C．64 D．63
5、下列給出的賦值語(yǔ)句中正確的是( )
A. 5 = M B. x =－x （第4題）
C. B=A=3 D. x +y = 0
6、下列選項(xiàng)那個(gè)是正確的（ ）
A、INPUT A; B B. INPUT B=3 C. PRINT y=2*x+1 D. PRINT
7、以下給出的各數(shù)中不可能是八進(jìn)制數(shù)的是（ ）
A.123 B.10 110 C.4724 D.7 857
8、如果右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是990，那么 在程序until后面的“條件”應(yīng)為（ ） A.i > 10 B. i <8 C. i <=9 D.i<9 9．讀程序 甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i一1 WEND Loop UNTIL i<1
PRINT S PRINT

S 4*xEND END
對(duì)甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是 ( )
A．程序不同結(jié)果不同 B．程序不同，結(jié)果相同
C．程序相同結(jié)果不同 D．程序相同，結(jié)果相同
10．在上題條件下，假定能將甲、乙兩程序“定格”在i=500，即能輸出i=500 時(shí)一個(gè)值，則輸出結(jié)果 （ ）
A．甲大乙小 B．甲乙相同
C．甲小乙大 D．不能判斷
二.填空題.
11、有如下程序框圖（如右圖所示），則該程序框圖表示的算法的功能是 第
（第11題）
( 第12題)
12、上面是求解一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的流程圖，根據(jù)題意填寫：
（1） ；（2） ；（3） 。
13.將二進(jìn)制數(shù)1010 101(2) 化為十進(jìn)制結(jié)果為 ；
再將該數(shù)化為八進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為 .

2

第一趟 第二趟 第三趟 第四趟
15．計(jì)算11011（2）-101（2）= （用二進(jìn)制表示）
三、解答題
16. 已知算法： ① 將該算法用流程圖描述之； ② 寫出該程序。
S1、 輸入 X
S2 、 若X<1，執(zhí)行 S3. 否則執(zhí)行S6
S3 、 Y =X- 2S4、輸出 Y
S5、 結(jié)束
S6、 若X=1 ，執(zhí)行S7；否則執(zhí)行S10；
S7 Y =0
S8 輸出Y
S9 結(jié)束
S10 Y= 2X+1
S11 輸出Y
S12 結(jié)束
17、設(shè)計(jì)算法求1111的值，寫出用基本語(yǔ)句編寫的程序. +++⋅⋅⋅+1⨯22⨯33⨯449⨯50
18．用輾轉(zhuǎn)相除法求210與162的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢驗(yàn)。
19、《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定，公民月工資，薪金所得不超過(guò)800元的部分不必
納稅，超過(guò)800元的部分為全月應(yīng)納稅 所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累進(jìn)計(jì)算:

試寫出工資x (x5000 元)與稅收 y的函數(shù)關(guān)系式，并寫出計(jì)算應(yīng)納稅 所得額的的程序。
20、給出30個(gè)數(shù)：1，2，4，7，……，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1, 第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，依此類推.要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)已

BR>給出了該問(wèn)題算法的程序框圖（如圖所示），（I）請(qǐng)?jiān)趫D中判斷框內(nèi)(1)處和執(zhí)行框中的(2)處
填上合適的語(yǔ)句，使之能完成該題算法功能；（II）根據(jù)程序框圖寫出程序.

（第20題）高一上學(xué)期第一次月考（數(shù)學(xué)）必修三
（時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有
一項(xiàng)是符合題目要求的，把答案寫在答題卷中的相應(yīng)位置上）
1.下列關(guān)于算法的說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有 （ ）
①求解某一類問(wèn)題的算法是唯一的；②算法必須在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊；④算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結(jié)果。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.

，B＝15

15，B

A.

B. C. D. 3.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是 （ ）
A．75 B．210(6) C．111111(2) D．85(9)
4.右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員參加的每場(chǎng)比賽 得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是（ ）
A．65 B．64 C．63 D．62
5.某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)�部介�?3 秒與19秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績(jī)大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績(jī)大于等于14秒且小于15秒；„；第六組，成績(jī)大于等于18秒且小于等于19秒．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖. 設(shè)成績(jī)小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為x，成績(jī)大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為（ ）
35 B．0.9，45 C．0.1，35 A．0.9，，45 D．0.1
6．下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是 ( )n=5
s=0
WHILE s<15
s=s+n
n=n-1
WEND
PRINT n+1
END
A. -1 B. 1 C. 0 D. 2
7.某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為x,y，10，11，9,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則
A．1 B．2 x-y的值為（ ） C．3 D．4
8.某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車，產(chǎn)量分別是1600輛、6000輛和2000輛，為檢驗(yàn)公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)從這三種型號(hào)的轎車種抽取48輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽�。� ）
A. 16，16，16 B. 8，30，10 C. 4，33，11 D. 12，27，9
A. 6 B. 720 C. 120 D. 1
9.某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方 法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，„，270； 使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1，2，„，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段.如 果抽得號(hào)碼有下列四種情況：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是 （ ）
A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣
C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 B．②、④都不能為分層抽樣 D．①、③都可能為分層抽樣
10.對(duì)變量x, y 有觀測(cè)數(shù)據(jù)理力爭(zhēng)（x1，y1）（i=1,2,„，10），得散點(diǎn)圖；對(duì)變量u ，v 有觀測(cè)數(shù)據(jù)（u1，v1）（i=1,2,„，10）,得散點(diǎn)圖2. 由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷。（ ）（A）變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 正相關(guān) （B）變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)
（C）變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 正相關(guān) （D）變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)
二、填空題：(本大題共5小題，每小題4分，共20分.把答案填在答題卡相應(yīng)位置)
ˆ=4.4xˆ+838，則當(dāng)x=10時(shí)，y的估計(jì)值為_(kāi)__ 。 11．若線性回歸方程為y
12.讀下面的程序框圖，若輸入的值為-5，則輸出的結(jié)果是 .
13．INPUT x
IF 9a=x\10
b

=x MOD 10
x=10*b+a
PRINT x
END IF 第
END 此程序輸出x的含義是____________________. 15題
14. 一個(gè)總體中的80個(gè)個(gè)體編號(hào)為0，l，2，……，79，并依次將其分為8個(gè)組，組號(hào)為0，1，…，7，要用（錯(cuò)位）系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為8的樣本．即規(guī)定先在第0組隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼，記為i，依次錯(cuò)位地得到后面各組的號(hào)碼，即第k組中抽取個(gè)位數(shù)為i+k（當(dāng)i＋k<10）或i+k－10（當(dāng)i＋k≥10）的號(hào)碼．在i=6時(shí)，所抽到的8個(gè)號(hào)碼是.
15. 隨機(jī)抽取某產(chǎn)品n件，測(cè)得其長(zhǎng)度分別為a1,a2, ,an，
則右圖所示的程序框圖輸出的s=，
s表示的樣本的數(shù)字特征是 ．
解答題：(本大題共6個(gè)大題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)
15．(本小題滿分8分)(1)用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù).
(2)用秦九韶算法計(jì)算函數(shù)f(x)=2x4+3x3+5x-4當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值.
16．（本小題滿分10分）為了參加奧運(yùn)會(huì)，對(duì)自行車運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人在相同的條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度的數(shù)據(jù)如表所示：
判斷：誰(shuí)參加這項(xiàng)重大比賽更合適，并闡述理由。
⎧2x,0≤x≤4⎪18. （本小題滿分10分）函數(shù)y=⎨8,4⎪2(12-x),x>8⎩19.（本小題滿分10分）根據(jù)下面的要求，求S=1+2+ +100值.
（Ⅰ）請(qǐng)畫出該程序的程序框圖；
（Ⅱ）請(qǐng)寫出該問(wèn)題的程序（程序要與程序框圖對(duì)應(yīng)）.
20.（本小題滿分10分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)。
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度(在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩個(gè)) 考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由.