馬鞍山市高中畢業(yè)班第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高三文科數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．考生注意事項(xiàng)： 1．答題前，務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的學(xué)校、姓名、班級(jí)、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)． 2．答第Ⅰ卷時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)． 3．答第Ⅱ卷時(shí)，必須使用0．5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰．作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后再用0．5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚．必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效． 4．考試結(jié)束，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交．第I卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置將正確結(jié)論的代號(hào)用2B鉛筆涂黑．1．設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=（ ）A． B．C． D． 答案：A命題意圖：本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，簡(jiǎn)單題．2．已知集合，則”是”的（ ）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案：B命題意圖：本題考查集合的基本運(yùn)算及簡(jiǎn)易邏輯，簡(jiǎn)單題．3．高三（1）班有學(xué)生52人，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知5號(hào)，31號(hào)，44號(hào)學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個(gè)學(xué)生的編號(hào)是A．8 B．1C．1 D．8答案：D命題意圖：本題考查系統(tǒng)抽樣方法，簡(jiǎn)單題．．，，且∥，則??=（ ）A． B．C． D．答案：B命題意圖：本題考查平面向量的基本運(yùn)算，簡(jiǎn)單題．．已知傾斜角為的直線與直線平行，則的值為A． B． C． D． 答案：命題意圖：本題考查，簡(jiǎn)單題．．某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是 A．2B．3C．4D．5答案：命題意圖：本題考查，簡(jiǎn)單題．．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，則的值為（ ）A． B．或 C． D． 答案：命題意圖：本題考查，簡(jiǎn)單題．．，，且，則（ ）A． B． C． D． 答案：命題意圖：本題考查的基本運(yùn)算，題．．滿足則的取值范圍是（ ）A． B．C． D．答案：B命題意圖：本題考查，題．．已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖為答案：命題意圖：本題考查，題．第II卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上答題．．，”的否定是 ．答案：，命題意圖：，簡(jiǎn)單題．1．的準(zhǔn)線與圓相切，則 ．答案：命題意圖：本題考查，簡(jiǎn)單題．1．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的等于 ．答案：命題意圖：本題考查，簡(jiǎn)單題．14．已知直線與函數(shù)的圖象恰好有3個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．答案：命題意圖：本題考查，題．15．關(guān)于函數(shù)，給出下列命題：①的最小正周期為；②在區(qū)間上為增函數(shù)；③直線是函數(shù)圖的一條對(duì)稱軸；④函數(shù)圖象的圖象向右平移個(gè)單位得到；⑤對(duì)任意，恒有．其中正確命題的序號(hào)是 ____________．答案：命題意圖：本題，題．三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16． (本小題滿分12分)已知、、為的三內(nèi)角，其對(duì)邊分別為、、，若，且．（Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的面積． 命題意圖：本題，題．解：（Ⅰ），……………………………………2分又， ………………………………4分，．（Ⅱ）由余弦定理得 即：， ………………………9分……………………………12分17．（本小題滿分12分）1000名介于13秒與18秒為了了解學(xué)生的百米成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為1∶4∶10，且第二組的頻數(shù)為8．（Ⅰ）請(qǐng)估計(jì)該年學(xué)生中百米成績(jī)?cè)赱16，17）內(nèi)的人數(shù)；（Ⅱ）求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績(jī)；（Ⅲ）若從第一五組中隨機(jī)取出個(gè)，求這個(gè)成績(jī)差的絕對(duì)值大于1秒的概率．命題意圖：本題，題．解：（Ⅰ）百米成績(jī)?cè)赱16,17)內(nèi)的頻率為0321=0.32． 0321000=320∴估計(jì)該年段學(xué)生中百米成績(jī)?cè)赱16,17)內(nèi)的人數(shù)為320人． ……3分（Ⅱ）設(shè)圖中從左到右前3個(gè)組的頻率分別為x，4x ，10x 依題意，得 x+4x+10x+0321+0.081=1 ，∴x=004 ……4分 設(shè)調(diào)查中隨機(jī)抽取了n 個(gè)學(xué)生的百米成績(jī)，則 ∴n=50∴調(diào)查中隨機(jī)抽取了50個(gè)學(xué)生的百米成績(jī)． ……6分（Ⅲ）百米成績(jī)?cè)诘谝唤M的學(xué)生數(shù)有1004150=2，記他們的成績(jī)?yōu)閍，b百米成績(jī)?cè)诘谖褰M的學(xué)生數(shù)有008150= 4，記他們的成績(jī)?yōu)閙，n，p，q則從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)包含的基本事件有{a,b},{a,m},{a,n},{a,p},{a,q},{b,m},{b,n},{b,p},{b,q},{m,n},{m,p},{m,q},{n,p},{n,q},{p,q}，共15個(gè) ……9分設(shè)事件A為滿足成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1秒，則事件A所包含的基本事件有{a,m},{a,n},{a,p},{a,q}，{b,m},{b,n},{b,p},{b,q}，共8個(gè)，……10分所以P(A )= ……12分本試題主要考查樣本估計(jì)總體，考查古典概型的概率公式，考查頻率分布直方圖等知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力和分析問題、解決問題的能力．18． (本小題滿分12分)如圖，邊長(zhǎng)為的正三角形所在平面與等腰直角三角形所在平面相互垂直，已知，平面．（Ⅰ）求證：∥平面;（Ⅱ）求證：平面;（Ⅲ）求三棱錐的體積．命題意圖：本題，題．解：（Ⅰ）取的中點(diǎn)，連接是等腰直角三角形，面面，面，，又平面，∥，四邊形為平行四邊形∥，∥平面……………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得∥，又平面，，又，，平面………分（Ⅲ）平面 ∥平面 ……………12分19．（本小題滿分13分）已知函數(shù)．（Ⅰ）函數(shù)處的切線方程；（Ⅱ）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．命題意圖：本題題．解：（Ⅰ）由題意得， 函數(shù)處的切線方程為：………5分（Ⅱ）時(shí)，恒成立， ………7分令，則，可得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，………10分，即 的取值范圍 ………13分20．（本小題滿分13分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．（Ⅰ）若數(shù)列，都是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ），試比較與的大�。}意圖：本題裂，題．解：（Ⅰ）數(shù)列，都是等差數(shù)列設(shè)數(shù)列， 則 得 ， ∴ …………………………………5分（Ⅱ）由于 ①當(dāng)時(shí)，②由①-②得：又 ∴ ，………………………………………10分又 ∴∴ ……………………………13分21．（本小題滿分13分）已知橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離為．（Ⅰ）求橢圓方程；（Ⅱ）已知點(diǎn)為橢圓的長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，作不平行于坐標(biāo)軸的割線，若滿足，求證：割線恒經(jīng)過一定點(diǎn)． 命題意圖：本題，題．解：（Ⅰ）設(shè)由，得，即……① 又右焦點(diǎn)到直線的距離為，得……② 由①②及得，所以橢圓的方程為… ……………… ………5分 （Ⅱ）設(shè)割線AB的方程為，由則有（*）… ……………… ………8分由得 ………分即將（*）代入上式，所以割線AB方程為，即割線AB恒過點(diǎn)（3，0）… ………分學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)��！n＝6, i＝1n＝3n-5開 始n是奇數(shù)是否n＝n＝2是否i＝i＋1輸出i結(jié) 束第6題圖A. B. C. D.3側(cè)視圖45第13題圖俯視圖第題圖安徽省馬鞍山市屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)文試題 Word版含答案
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