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第三課時(shí) 電磁感應(yīng)中的電路問題 自感與渦流
【要求】
1．了解自感現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象及在生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用；
2．掌握解決電磁感應(yīng)中的電路問題的方法。
【知識(shí)再現(xiàn)】
一、電磁感應(yīng)中的電路問題：
1、在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，將它們接上電阻等用電器，便可對(duì)用電器供電，在回路中形成電流；將它們接上電容器，便可使電容器充電，因此電磁感應(yīng)問題又往往跟電路問題聯(lián)系在一起。
2、解決這類問題，不僅要考慮電磁感應(yīng)中的有關(guān)規(guī)律，如右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等，還要應(yīng)用電路的有關(guān)規(guī)律，如歐姆定律、串聯(lián)、并聯(lián)電路電路的性質(zhì)等。
二、自感現(xiàn)象
1、自感現(xiàn)象——由于導(dǎo)體本身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象叫做自感現(xiàn)象。
2、自感電動(dòng)勢(shì)——在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做自感電動(dòng)勢(shì)。
3、自感現(xiàn)象的應(yīng)用：日光燈電路、LC振蕩電路等。
4、自感現(xiàn)象的危害與防止：在切斷自感系數(shù)很大、而電流又很強(qiáng)的電路瞬間形成電弧，必須采用特制的安全開關(guān)；精密線繞電阻為了消除使用過程中電流變化引起的自感現(xiàn)象，采用雙線繞法。
三、渦流
渦流是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的一種，導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)或處于迅速變化的磁場(chǎng)中時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部就出現(xiàn)像水中旋渦的感應(yīng)電流，所以叫渦流。
知識(shí)點(diǎn)一自感現(xiàn)象
自感現(xiàn)象作為一種特殊的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，是由于流過導(dǎo)體自身的電流的變化而引起的，由楞次定律知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（自感電動(dòng)勢(shì)）又必將阻礙著電流的這一變化，正是由于這種阻礙，使得自感現(xiàn)象具備一個(gè)重要的特征：自感現(xiàn)象中引起自感電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的電流變化，一般只能是逐漸變化而不可能發(fā)生突變。
【應(yīng)用1】在如圖中所示的電路中，A1和A2是完全相同的燈泡，線圈L的電阻可忽略，下列說法中正確的是 （ )
A、合上開關(guān)K接通電路時(shí)，A2先亮，A1后亮，最后一樣亮
B、合上開關(guān)K接通電路時(shí)，A1和A2始終一樣亮
C、斷開開關(guān)K切斷電路時(shí)，A1和A2都要經(jīng)過一會(huì)兒才熄滅
D、斷開開關(guān)K切斷電路時(shí)，A2立即熄滅，A1過一會(huì)兒才熄滅
導(dǎo)示：選擇AC。S閉合接通電路時(shí)，A2支路中的電流立即達(dá)到最大，由于線圈的自感作用， A1支路電流增加的慢，A1后亮A1中的電流穩(wěn)定后，線圈的阻礙作用消失， A1與A2并聯(lián)，亮度一樣。S斷開時(shí)，L和A1、A2組成串聯(lián)的閉合回路， A1和A2亮度一樣，由于L中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙L中原電流的消失，使A1和A2過一會(huì)才熄滅。
要判斷燈泡的發(fā)光情況，必須分析在兩種情形下流經(jīng)兩燈泡的電流特點(diǎn)，而分析電流特點(diǎn)，首先必須抓住本題的關(guān)鍵所在，線圈L在K接通和斷開時(shí)所起的作用，即接通K時(shí)，線圈L要“阻礙”它所在支路電流的增大，當(dāng)斷開K時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)充當(dāng)電源“補(bǔ)償”支路中電源的減小，再就是要明確開關(guān)K通斷時(shí)整個(gè)電路的結(jié)構(gòu)，這樣即可分析出正確結(jié)果。
【應(yīng)用2】如圖所示的電路中，S閉合時(shí)流過電感線圈的電流是2 A，流過燈泡的電流是1 A，將S突然斷開，則S斷開前后，能正確反映流過燈泡的電流I隨時(shí)間t變化關(guān)系的是下圖中的（ ）
導(dǎo)示：將S突然斷開時(shí)，在線圈中要產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，方向與原來電流方向相同，這時(shí)流過燈泡的電流方向與原來電流方向相反，大小2A逐漸減小。故選擇D。
知識(shí)點(diǎn)二渦流
【應(yīng)用3】如圖為自動(dòng)售貨機(jī)投幣系統(tǒng)。它可以自動(dòng)識(shí)別硬幣，試根據(jù)示意圖探究其工作原理。
導(dǎo)示：當(dāng)硬幣投入自動(dòng)售貨機(jī)的投幣口時(shí)，硬幣被擋住，暫時(shí)停止在A處，以便讓機(jī)器測(cè)出電阻。如果電阻值在機(jī)器內(nèi)計(jì)算機(jī)芯片所認(rèn)可的范圍內(nèi)，支持物A下降，硬幣沿斜面滾下。當(dāng)硬幣通過兩塊磁鐵時(shí)，硬幣內(nèi)產(chǎn)生了渦流，從而受到安培力的作用，導(dǎo)致速度減小。當(dāng)硬幣通過磁鐵后，傳感器測(cè)出它的速度，并且與存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中的標(biāo)準(zhǔn)值比較。如果速度適當(dāng)，開關(guān)B就打開，硬幣被接受；否則開關(guān)C打開，硬幣進(jìn)入拒絕通道。
類型一電磁感應(yīng)中的電路問題
解決電磁感應(yīng)中的電路問題，必須按題意畫出等效電路圖，將感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等效于電源電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體的電阻等效于內(nèi)電阻，求電動(dòng)勢(shì)要用電磁感應(yīng)定律，其余問題為電路分析及閉合電路歐姆定律的應(yīng)用。解此類問題的基本思路是：
①明確哪一部分電路產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則這部分電路就是等效電源。
②正確分析電路的結(jié)構(gòu)，畫出等效電路圖。
③結(jié)合有關(guān)的電路規(guī)律建立方程求解。
【例1】（2007年高考天津理綜卷24．）兩根光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌M N、M′ N′平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l ，電阻不計(jì)，M、M′處接有如圖所示的電路。
電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C。長(zhǎng)度也為l 、阻值同為R的金屬棒a b垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。a b在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在a b運(yùn)動(dòng)距離為s的過程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q 。求：
（1）a b運(yùn)動(dòng)速度v的大小；
（2）電容器所帶的電荷量q 。
導(dǎo)示：（1）設(shè)a b上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E ，回路中的電流為I ，a b運(yùn)動(dòng)距離s所用時(shí)間為t，則有
E = B l v ；I=E/4R ； t=s/v
所以，
由上述方程得
（2）設(shè)電容器兩極板間的電勢(shì)差為U，則有U = I R
電容器所帶電荷量 q =C U
解得 。
類型二自感現(xiàn)象與電路的綜合問題
【例2】（贛榆縣教研室08年期末調(diào)研）利用氣體自激導(dǎo)電發(fā)光的霓虹燈，加上80V以上的電壓才會(huì)點(diǎn)亮，利用圖1所示的電路，可以短時(shí)間內(nèi)點(diǎn)亮霓虹燈。已知蓄電池電動(dòng)勢(shì)為6V，內(nèi)阻為5Ω；線圈電阻為35Ω；電路中線圈以外回路的電感忽略不計(jì)。先將開關(guān)閉合，經(jīng)過一段時(shí)間，回路中電流為一定值；再斷開開關(guān)，霓虹燈短時(shí)間內(nèi)點(diǎn)亮。霓虹燈的I-U特性圖線如圖2所示。試求：
（1）閉合開關(guān)后，電路中的穩(wěn)定電流值；
（2）斷開開關(guān)，線圈中瞬時(shí)電流保持不變，流過霓虹燈的電流方向；
（3）斷開開關(guān)瞬時(shí)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
導(dǎo)示：
（1）由E=I（R＋r）得 A=0.15A
（2）此時(shí)電流從B到A流經(jīng)霓虹燈
（3）斷開開關(guān)瞬時(shí)，線圈中電流保持I=0.15A不變，從霓虹燈I-U圖線可知，此時(shí)霓虹燈兩端的電壓為U1＝100V；而此時(shí)線圈電阻獲得的電壓U2=Ir＝0.15×35＝5.25V 所以，斷開開關(guān)時(shí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為U=U1＋U2=105.25V。
1．（泰州市08屆高三聯(lián)考熱身訓(xùn)練）電子感應(yīng)加速器是加速電子裝置。它的主要部分如圖甲所示。
劃斜線區(qū)域?yàn)殡姶盆F的兩極，在其間隙中安放一個(gè)環(huán)行真空室。電磁鐵中通以頻率約幾十赫茲的強(qiáng)大交變電流，使兩極間的磁感應(yīng)強(qiáng)度B往返變化，從而在環(huán)行室內(nèi)感應(yīng)出很強(qiáng)的渦旋電場(chǎng)。用電子槍將電子注入環(huán)行室，它們?cè)跍u旋電場(chǎng)的作用下被加速，同時(shí)在磁場(chǎng)里受到洛倫茲力的作用，沿圓軌道運(yùn)動(dòng)如圖乙所示。若磁場(chǎng)隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖丙所示，則可用來加速電子的B—t圖象中（）
A．第一個(gè)1/4周期 B．第二個(gè)1/4周期
C．第三個(gè)1/4周期 D．第四個(gè)1/4周期
2．如圖所示是日光燈的結(jié)構(gòu)示意圖，若按圖示的電路連接，關(guān)于日光燈發(fā)光的情況，下列敘述中正確的是( )
A．S1接通，S2、S3斷開，日光燈就能正常發(fā)光
B．S1、S2接通，S3斷開，日光燈就能正常發(fā)光
C．S3斷開，接通S1、S2后，再斷開S2，日光燈就能正常發(fā)光
D．當(dāng)日光燈正常發(fā)光后，再接通S3，日光燈仍能正常發(fā)光
3、如圖所示，abcd是由粗細(xì)均勻的電阻絲制成的矩形線框水平放置，導(dǎo)體MN有電阻，其電阻大小與ab邊電阻大小相同，可在ab邊及dc邊上無摩擦滑動(dòng)，且接觸良好。勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出）垂直于線框平面，當(dāng)MN在水平拉力作用下由緊靠ad邊向bc邊勻速滑動(dòng)的過程中，以下說法中正確的是（）
A．MN中電流先減小后增大
B．MN兩端電壓先減小后增大
C．作用在MN上的拉力先減小后增大
D．矩形線框中消耗的電功率先減小后增大
4、(鹽城市2007/2008學(xué)年度高三年級(jí)第一次調(diào)研考試)兩金屬棒和三根電阻絲如圖連接,虛線框內(nèi)存在均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三根電阻絲的電阻大小之比R1:R2:R3=1：2：3，金屬棒電阻不計(jì)。當(dāng)S1、S2閉合，S3 斷開時(shí)，閉合的回路中感應(yīng)電流為I，當(dāng)S2、S3閉合，S1 斷開時(shí)，閉合的回路中感應(yīng)電流為5I，當(dāng)S1、S3閉合，S2 斷開時(shí)，閉合的回路中感應(yīng)電流是（ ）
A．0 B．3I C．6I D．7I
4、（江蘇省2008年高考物理全真模擬卷）光滑水平導(dǎo)軌寬L＝lm，電阻不計(jì)，左端接有“6V 6W”的小燈．導(dǎo)軌上垂直放有一質(zhì)量m2＝0．5kg、電阻r＝2歐的直導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒中間用細(xì)繩通過定滑輪吊一質(zhì)量為M＝1 kg的鉤碼，鉤碼距地面高h(yuǎn)＝2m，如圖所示．整個(gè)導(dǎo)軌處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝2T．釋放鉤碼，在鉤碼落地前的瞬間，小燈剛好正常發(fā)光。（不計(jì)滑輪的摩擦，取g＝10m／s2）。求：
（1）鉤碼落地前的瞬間，導(dǎo)體棒的加速度；
（2）在鉤碼落地前的過程中小燈泡消耗的電能；
（3）在鉤碼落地前的過程中通過電路的電量．
答案：1、A 2、C 3、ACD 4、D


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