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2012版《6年高考4年模擬》
曲線運(yùn)動部分
第一部分 六年高考薈萃
2011年高考題
1 (2011江蘇卷第3題)．如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速度不變，兩人在?水中游速相等，則他們所用時間t甲、t乙的大小關(guān)系為
A．t甲＜t乙
B．t甲＝t乙
C．t甲＞t乙
D．無法確定
2（2011廣東第17題）.如圖6所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度取g，將球的運(yùn)動視作平拋運(yùn)動，下列表述正確的是
A.球的速度v等于L
B.球從擊出至落地所用時間為
C.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于L
D.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)
解析：由平拋運(yùn)動規(guī)律：L=vt，H= gt2求出AB正確。選AB
A.球的速度v等于
B.球從擊出至落地所用時間為
C.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于L
D.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)
3（2011安徽第17題）．一般的曲線運(yùn)動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動的一部分，即把整條曲線用一系 列不同半徑的小圓弧代替。如圖（a）所示，曲線上的A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓，其半徑ρ叫做A點(diǎn)的曲率半徑�，F(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向已速度υ0拋出，如圖（b）所示。則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是
A． B．
C． D．
答案：C
解析：物體在其軌跡最高點(diǎn)P處只有水平速度，其水平速度大小為v0cosα，根據(jù)牛頓第二定律得 ，所以在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是 ，C正確。
4（2011全國理綜第20題）.一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的。關(guān)于b點(diǎn)電場強(qiáng)度E的方向，下列圖示中可能正確的是（虛線是曲線在b點(diǎn)的切線）（D）

解析：主要考查電場力方向和曲線運(yùn)動所受合外力與軌跡的關(guān)系。正確答案是D。

5（2011上海第11題）．如圖，人沿平直的河岸以速度 行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)，此過程中繩始終與水面平行。當(dāng)繩與河岸的夾角為 ，船的速率為
(A) (B)
(C) (D)
答案：C

6（2011上海第25題）．以初速為 ，射程為 的平拋運(yùn)動軌跡制成一光滑軌道。一物體由靜止開始從軌道頂端滑下，當(dāng)其到達(dá)軌道底部時，物體的速率為 ，其水平方向的速度大小為 。
答案. ，
7（2011海南第15題）。如圖，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓。ab為沿水平方向的直徑。若在a點(diǎn)以初速度 沿ab方向拋出一小球， 小球會擊中坑壁上的c點(diǎn)。已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑。
解析：設(shè)圓半徑為r，質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動，則：
①
②
過c點(diǎn)做cd⊥ab與d點(diǎn)，Rt△acd∽Rt△cbd可得 即為：
③
由①②③得：
8（2011天津第10題）．（16分）
如圖所示，圓管構(gòu)成的半圓形豎直軌道固定在水平地面上，軌道半徑為R，N為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球A以某一初速度沖進(jìn)軌道，到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)時與靜止于該處的質(zhì)量與A相同的小球B發(fā)生碰撞，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點(diǎn)距N為2R。重力加速度為g，忽略圓管內(nèi)徑，空氣阻力及各處摩擦均不計，求：
（1）粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時間t；
（2）小球A沖進(jìn)軌道時速度v的大小。
解析：
（1）粘合后的兩球飛出軌道后做平拋運(yùn)動，豎直方向分運(yùn)動為自由落體運(yùn)動，有
①
解得 ②
（2）設(shè)球A的質(zhì)量為，碰撞前速度大小為v1，把球A沖進(jìn)軌道最低點(diǎn)時的重力勢能定為0，由機(jī)械能守恒定律知 ③
設(shè)碰撞后粘合在一起的兩球速度大小為v2，由動量守恒定律知 ④
飛出軌道后做平拋運(yùn)動，水平方向分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動，有 ⑤
綜合②③④⑤式得

9（2011東第24題）.（15分）如圖所示，在高出水平地面 的光滑平臺上放置一質(zhì)量 、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長度 且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B，其質(zhì)量 。B與A左段間動摩擦因數(shù) 。開始時二者均靜止，先對A施加 水平向右的恒力，待B脫離A（A尚未露出平臺）后，將A取走。B離開平臺后的落地點(diǎn)與平臺右邊緣的水平距離 。（取 ）求：
（1）B離開平臺時的速度 。
（2）B從開始運(yùn)動到剛脫離A時，B
運(yùn)動的時間ts和位移xB
（3）A左端的長度l2
解析：


10（2011廣東第36題）、（18分）如圖20所示，以A、B和C、D為端點(diǎn)的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點(diǎn)，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C。一物塊被輕放在水平勻速運(yùn)動的傳送帶上E點(diǎn)，運(yùn)動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板。滑板運(yùn)動到C時被牢固粘連。物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為，滑板質(zhì)量=2，兩半圓半徑均為R，板長l =6.5R，板右端到C的距離L在R＜L＜5R范圍內(nèi)取值。E距A為S=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因素均為μ=0.5，重力加速度取g.
(1)求物塊滑到B點(diǎn)的速度大小；
(2)試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關(guān)系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點(diǎn)。

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