六、萬(wàn)有引力定律與航天1. （2013廣東汕頭市期末） 質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上勻速圓周運(yùn)動(dòng) 已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的線(xiàn)速度航天器的角速度航天器的向心加速度a=GM/R2月球表面重力加速度=GM/R2 2．如圖所示，A為繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，B為地球同步衛(wèi)星，P為A、B兩軌道的交點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是A．衛(wèi)星A所受萬(wàn)有引力完全提供向心力B．衛(wèi)星B相對(duì)地面靜止，一定不會(huì)與A相撞C．衛(wèi)星B加速后其軌道可與衛(wèi)星A軌道相同D．衛(wèi)星A在遠(yuǎn)地點(diǎn)加速后其軌道可以變成比B軌道半徑更大的圓軌道在赤道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的三顆衛(wèi)星、、，它們的軌道半徑分別為、、，且>>,，其中為同步衛(wèi)星，若三顆衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的向心力大小相等，則 A．相同的時(shí)間，通過(guò)的路程最大 B．三顆衛(wèi)星中，的質(zhì)量最大C．三顆衛(wèi)星中，的速度最大 D．繞地球運(yùn)動(dòng)的周期小于24小時(shí)．2015年6月18日，“神舟九號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接。設(shè)地球半徑為R，地面重力加速度為g 。對(duì)接成功后“神九號(hào)”和“天宮一號(hào)”一起繞地球運(yùn)行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面高度約為，運(yùn)行周期為T(mén)，則A．地球質(zhì)量為R2 B．對(duì)接成功后，“神舟九號(hào)”飛船的線(xiàn)速度為C．對(duì)接成功后，“神舟九號(hào)”飛船里的宇航員受到的重力為零D．對(duì)接成功后，“神舟九號(hào)”飛船的加速度為g. .(2015年安徽省合肥市一模)理論上可以證明，質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。假定地球的密度均勻，半徑為R。若礦底部和地面處的重力加速度大小之比為，則礦井的深度為A. B.KRC. D.7．一名宇航員來(lái)到某星球上，如果該星球的質(zhì)量為地球的一半．它的直徑也為地球的一半，那么這名宇航員在該星球上的重力是他在地球上重力的（ ） A． 4倍 B ．2倍 C． 0．5倍 D． 0．25倍8（2013無(wú)錫高三期末）． 2015年5月6日，天空出現(xiàn)“超級(jí)大月亮”，月亮的亮度和視覺(jué)直徑都大于平常，如圖，究其原因，月球的繞地運(yùn)動(dòng)軌道實(shí)際上是一個(gè)偏心率很小的橢圓，當(dāng)天月球剛好運(yùn)動(dòng)到近地點(diǎn)．結(jié)合所學(xué)知識(shí)判斷下列與月球橢圓軌道運(yùn)動(dòng)模型有關(guān)的說(shuō)法中正確的是 A．月球公轉(zhuǎn)周期小于地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期 B．月球在遠(yuǎn)地點(diǎn)的線(xiàn)速度小于地球第一宇宙速度 C．月球在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度小于在近地點(diǎn)的加速度 D．月球在遠(yuǎn)地點(diǎn)的機(jī)械能小于在近地點(diǎn)的機(jī)械能. （2013河南漯河市聯(lián)考）“空間站”是科學(xué)家進(jìn)行天文探測(cè)和科學(xué)試驗(yàn)的特殊而又重要的場(chǎng)所。假設(shè)目前由美國(guó)等國(guó)家研制的“空間站”正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上勻速率運(yùn)行，其離地高度為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一，且運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致。下列關(guān)于該“空間站”的說(shuō)法正確的有 ( )Ａ.運(yùn)行的加速度等于其所在高度處的重力加速度Ｂ.運(yùn)行的速度等于同步衛(wèi)星運(yùn)行速度的倍Ｃ.站在地球赤道上的人觀(guān)察到它向東運(yùn)動(dòng)Ｄ.在“空間站”工作的宇航員因受到平衡力而在其中懸浮或靜止AC解析：“空間站” 運(yùn)行的加速度等于其所在高度處的重力加速度�！翱臻g站” 離地高度為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一，“空間站”“空間站” 運(yùn)行的速度等于同步衛(wèi)星運(yùn)行速度的倍“空間站”站在地球赤道上的人觀(guān)察到“空間站”向東運(yùn)動(dòng)在“空間站”工作的宇航員因而在其中懸浮或靜止10. （2013河南漯河市聯(lián)考）2009年5月，航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有 ( )A．在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的速度小于經(jīng)過(guò)B的速度B．在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A 的動(dòng)能C．在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期D．在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的加速度在赤道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的三顆衛(wèi)星、、，它們的軌道半徑分別為、、，且>>,，其中為同步衛(wèi)星，若三顆衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的向心力大小相等，則 A．相同的時(shí)間，通過(guò)的路程最大 B．三顆衛(wèi)星中，的質(zhì)量最大C．三顆衛(wèi)星中，的速度最大 D．繞地球運(yùn)動(dòng)的周期小于24小時(shí)的速度最小，的速度最大相同的時(shí)間，通過(guò)的路程最三顆衛(wèi)星中，的質(zhì)量最繞地球運(yùn)動(dòng)的周期小于24小時(shí)與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器完成交會(huì)對(duì)接任務(wù)后，于29日10?許乘返回艙安全返回。 返回艙在A點(diǎn)從圓形軌道I進(jìn)入橢圓軌道II, B為軌道II上的一 點(diǎn)，如右圖所示.關(guān)于返回艙的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有A.在同一軌道II上經(jīng)過(guò)A的速度小于經(jīng)過(guò)B的速度B.在軌道II上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能大于在軌道I上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能C.在軌道I上運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大于第一宇宙速度D.在軌道II上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道I上經(jīng)過(guò)A的加速度13．宇宙中兩個(gè)相距較近的星球可以看成雙星，它們只在相互間的萬(wàn)有引力作用下，繞二球心連線(xiàn)上的某一固定點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)宇宙大爆炸理論。雙星間的距離在不斷緩慢增加，設(shè)雙星仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A．雙星相互間的萬(wàn)有引力減小 B．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度增大 C．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期減小 D．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑增大．如圖所示，地球球心為O，半徑為R，表面的重力加速度為g，一宇宙飛船繞地球無(wú)動(dòng)力飛行且做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)（橢圓軌道未畫(huà)出）。軌道上P點(diǎn)距地心最遠(yuǎn)，距離為3R，為研究方便，假設(shè)地球不自轉(zhuǎn)且忽略空氣阻力，則A．飛船在P點(diǎn)的加速度一定是g/9 B．飛船在P點(diǎn)的加速度一定是g/3C．飛船經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度一定是 D．飛船經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度大于飛船在P點(diǎn)的加速度一定是g/9橢圓軌道運(yùn)動(dòng)飛船經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度一定，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。15. （2013廣東省佛山市質(zhì)檢）2015年6月24日中午12時(shí)，神舟九號(hào)飛船與天宮一號(hào)進(jìn)行了手動(dòng)交會(huì)對(duì)接。若“天宮一號(hào)”M和“神舟九號(hào)”N繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖如圖所示，虛線(xiàn)為各自軌道。由此可以判定 A. M、N的運(yùn)行速率均小于7.9km/s B. M的周期小于N的周期 C. M運(yùn)行速率大于N的運(yùn)行速率D. N必須適度加速才有可能與M實(shí)現(xiàn)對(duì)接16．一宇宙飛船沿橢圓軌道Ⅰ繞地球運(yùn)行，機(jī)械能為E，通過(guò)遠(yuǎn)地點(diǎn)P時(shí)，速度為v，加速度大小為a，如圖所示，當(dāng)飛船運(yùn)動(dòng)到P時(shí)實(shí)施變軌，轉(zhuǎn)到圓形軌道Ⅱ上運(yùn)行，則飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)( )． A．速度大于v B．加速度大小為aC．機(jī)械能等于E D．機(jī)械能大于E飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)速度大于v加速度大小為a機(jī)械能大于E7（2013北京石景山期末）．我國(guó)古代神話(huà)中傳說(shuō)：地上的“凡人”過(guò)一年，天上的“神仙”過(guò)一天。如果把看到一次日出就當(dāng)作“一天”，在距離地球表面約300km高度環(huán)繞地球飛行的航天員24h內(nèi)在太空中度過(guò)的“天”數(shù)約為（已知地球半徑R=6400km，地球表面處重力加速度g=0m/s2）（ ） A．1 B．8 C．l6 D．24在距離地球表面約300km高度環(huán)繞地球飛行的航天員24h內(nèi)在太空中度過(guò)的“天”數(shù)約為18．2015年5月6日，天空出現(xiàn)“超級(jí)大月亮”，月亮的亮度和視覺(jué)直徑都大于平常，如圖，究其原因，月球的繞地運(yùn)動(dòng)軌道實(shí)際上是一個(gè)偏心率很小的橢圓，當(dāng)天月球剛好運(yùn)動(dòng)到近地點(diǎn)．結(jié)合所學(xué)知識(shí)判斷下列與月球橢圓軌道運(yùn)動(dòng)模型有關(guān)的說(shuō)法中正確的是 A．月球公轉(zhuǎn)周期小于地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期 B．月球在遠(yuǎn)地點(diǎn)的線(xiàn)速度小于地球第一宇宙速度 C．月球在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度小于在近地點(diǎn)的加速度 D．月球在遠(yuǎn)地點(diǎn)的機(jī)械能小于在近地點(diǎn)的機(jī)械能．我國(guó)探月衛(wèi)星成功進(jìn)入了繞“日地拉格朗日點(diǎn)”的軌道，我國(guó)成為世界上第三個(gè)造訪(fǎng)該點(diǎn)的國(guó)家，如圖3所示，該拉格朗日點(diǎn)位于太陽(yáng)與地球連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上，一飛行器位于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，則此飛行器的 （ ） A．向心力僅由太陽(yáng)的引力提供 B．周期小于地球的周期 C．線(xiàn)速度大于地球的線(xiàn)速度 D．向心加速度小于地球的向心加速度地球?yàn)�，半徑為R ，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)（1）求衛(wèi)星A運(yùn)動(dòng)的速度大小v；（2）求衛(wèi)星B到地面的高度h。（6分）解：（） 【2分】 解得： 【1分】�。ǎ� 【2分】 解得： 【1分】21. (2015北京房山區(qū)期末) 已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．（1）求地球的質(zhì)量M；（2）求地球的第一宇宙速度v；（3）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且運(yùn)行周期為T(mén)，求衛(wèi)星距離地面的高度h.(1)地表的物體受到的萬(wàn)有引力與物體的重力近似相等即: 解得:(2)若發(fā)射成衛(wèi)星在地表運(yùn)動(dòng)則衛(wèi)星的重力提供向心力即:解得: (3)由衛(wèi)星所需的向心力由萬(wàn)有引力提供可得 得 將入得 22. （2015河南洛陽(yáng)市一模）某星球的質(zhì)量為M，在該星球表面某一傾角為θ的山坡上以初速度v0平拋一物體，經(jīng)過(guò)時(shí)間t該物體落到山坡上。欲使該物體不再落回該星球的表面，求至少應(yīng)以多大的速度拋出該物體？（不計(jì)一切阻力，萬(wàn)有引力常數(shù)為G）.【命題意圖】本題意在考查物體的平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，意在考查學(xué)生對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、萬(wàn)有引力定律、第一宇宙速度的理解。解：由題意可知，是要求該星球上的“近地衛(wèi)星”的繞行速度，也即為第一宇宙速度。設(shè)該星球表面處的重力加速度為g，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得tanθ=y/x，y=gt2，x=v0t，聯(lián)立解得g=tanθ。①對(duì)于該星球表面上的物體有：G=mg，②聯(lián)立①②解得R=。③對(duì)于繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的“近地衛(wèi)星”，應(yīng)有：mg=m ④聯(lián)立①③④解得:v=.23（2015浙江省舟山市期末聯(lián)考）在半徑R＝5000km的某星球表面，宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m＝02kg的小球，從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力，改變H的大小，可測(cè)出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示求：圓軌道的半徑及星球表面的重力加速度該星球的第一宇宙速2015年高考期末一模聯(lián)考物理新題精選分類(lèi)解析 專(zhuān)題06 萬(wàn)有引力定律與航天
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