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株洲市二中2013-2014學(xué)年上學(xué)期高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試題命題人：高二文科數(shù)學(xué)備課組 時量：120分鐘 分值：150分一、選擇題（本大題共9個小題，每小題5分，共45分）1、容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組頻率234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率為（ ）2、已知某組樣本數(shù)據(jù)的中心為，且回歸系數(shù)，則回歸直線的方程為（ ）3、已知集合，從A,B中各任意取出一個數(shù)，則這兩個數(shù)之和為4的概率是（ ）4、若，則“”是“”的（ ）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件5、已知命題；命題，則下列命題中為真命題的是（ ）6、方程＋＝1表示橢圓，則m的范圍是(　　)A．(－3,5) B．(－5,3) C．(－3,1)∪(1,5) D．(－5,1)∪(1,3)的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）8、已知橢圓，過橢圓右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn)，則 （ ）9、已知函數(shù)，若對任意的恒成立，，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）二、填空題（本大題共6個小題，每小題5分，共30分）10、如下圖是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動員在五場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運(yùn)動員在這五場比賽中得分的平均數(shù)為 ；11、如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)的取一個點(diǎn)，則點(diǎn)Q取自內(nèi)部的概率等于 ；12、已知F1(0，－5)，F(xiàn)2(0,5)，曲線上任意一點(diǎn)M滿足，若該曲線的一條漸近線的斜率為k，該曲線的離心率為e，則＝________.和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓的兩倍，則雙曲線的方程為 ；14、設(shè)D為不等式組所表示的平面區(qū)域，則區(qū)域D上的點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離的最小值為 ；15、已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，其中，則當(dāng)取最小值時，橢圓的離心率為 ；三、簡答題（本大題共6小題，共75分，簡答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16、（本小題滿分12分）某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(1)求圖中a的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分；p：關(guān)于x的不等式的解集為R，命題q：方程4x2＋4(－2)x＋1＝0無實(shí)根為真，為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18、（本小題滿分12分）編號為的16名籃球運(yùn)動員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：運(yùn)動員編號得分1535212825361834運(yùn)動員編號得分1726253322123138（1）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格：區(qū)間人數(shù)（2）從得分在區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動員中隨機(jī)的抽取2人， 用運(yùn)動員編號列出所有可能的結(jié)果； 求這兩人得分之和大于50的概率。19、（本小題滿分13分）如圖所示，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C：的左、右兩個焦點(diǎn)，A、B為兩個頂點(diǎn)，已知橢圓C上的點(diǎn)到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和為4,且F1、F2兩點(diǎn)間的距離為2.（1）求橢圓C的方程；（2）過橢圓C的焦點(diǎn)F2作AB的平行線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，求△F1PQ的面積.20、（本小題滿分13分）為了響應(yīng)國家號召，某地決定分批建設(shè)保障性住房供給社會．首批計(jì)劃用100萬元購得一塊土地，該土地可以建造每層1 000平方米的樓房，樓房的每平方米建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān)，樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費(fèi)用提高20元．已知建筑第5層樓房時，每平方米建筑費(fèi)用為800元．(1)若建筑第x層樓時，該樓房綜合費(fèi)用為y萬元(綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購地費(fèi)用之和)，寫出y＝f(x)的表達(dá)式；(2)為了使該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低，應(yīng)把樓層建成幾層？此時平均綜合費(fèi)用為每平方米多少元？已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為(2,0)，右頂點(diǎn)為(，0)．(1)求雙曲線C的方程；(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C恒有兩個不同的交點(diǎn)A和B，且 (其中O為原點(diǎn))，求k的取值范圍．文科數(shù)學(xué)答卷一、選擇題（5′×9=45′）題號123456789答案二、填空題（5′×6=30′）10．____________ ____ ___；11．______ __________；12________ ______ ___； 13. ；14________ ______ __；15. ；三、解答題：（本大題共5小題，共40分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）16．（本小題滿分12分）17．（本小題滿分12分）18．（本小題滿分12分）（1）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格：區(qū)間人數(shù)19．（本小題滿分13分）20．（本小題滿分13分）21（本小題滿分13分）5座位號班級 學(xué)生姓名： 考場號： 座位號： ? — ? — ?? — ? — ? — 密 — ? — ? — ? — ? — ? — ? — ? — ? 封 — ? — ? — ? — ? — ? — ? — ? — ? 線 — ? — ? — ? —? — ? —— 湖南省株洲市二中2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué)（文）試卷（無答案）
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