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隨機事件及其概率 同步練習
學(xué)力測評
雙基復(fù)習鞏固
1．下列事件屬于不可能事件的為（）
A．連續(xù)投擲骰子兩次，擲得的點數(shù)和為4
B．連續(xù)投擲骰子兩次，擲得的點數(shù)和為8
C．連續(xù)投擲骰子兩次，擲得的點數(shù)和為12
D．連續(xù)投擲骰子兩次，擲得的點數(shù)和為16
2．下列事件屬于必然事件的為（）
A．沒有水分，種子發(fā)芽
B．電話在響一聲時就被接到
C．實數(shù)的平方為正數(shù)
D．全等三角形面積相等
3．給出下列事件：
①同學(xué)甲競選班長成功；
②兩隊球賽，強隊勝利了；
③一所學(xué)校共有998名學(xué)生，至少有三名學(xué)生的生日相同；
④若集合A、B、C，滿足A?B，B?C，則A?C；
⑤古代有一個國王想處死一位畫師，背地里在2張簽上都寫上“死”字，再讓畫師抽“生死簽”，畫師抽到死簽；
⑥7月天下雪；
⑦從1，3，9中任選兩數(shù)相加，其和為偶數(shù)；
⑧騎車通過10個十字路口，均遇紅燈．
其中屬于隨機事件的有（）
A．4個B．4個C．5個D．6個
4．在10件同類產(chǎn)品中，其中8件為正品，2件為次品．從中任意抽出3件的必然事件是（）
A．3件都是正品B．至少有1件是次品
C．3件都是次品D．至少有1件是正品
5．事件A的概率 P(A)必須滿足（）
A．0＜P(A)＜1B．P(A)=1C．0≤P(A)≤1D．P(A)=0或1
6．下列說法正確的為（）
A．概率就是頻率B．概率為1的事件可以不發(fā)生
C．概率為0的事件一定不會發(fā)生D．概率不可以是一個無理數(shù)
7．在第1、3、6、8、16路公共汽車都要依靠的一個站（假設(shè)這個站只能�？恳惠v汽車），有一位乘客等候第6路或第16路汽車．假定當時各路汽車首先到站的可能性都是相等，則首先到站正好是這位乘客所需求的汽車的概率等于（）
A． B． C． D．
8．每道都有4個選擇支，其中只有1個選擇支是正確的．某次考試共有12道，某人說：“每個選擇支正確的概率是 ，我每題都選擇第一個選擇支，則一定有3題選擇結(jié)果正確” ．對該人的話進行判斷，其結(jié)論是（）
A．正確的B．錯誤的C．模棱兩可的D．有歧義的
9．在天氣預(yù)報中，有“降水概率預(yù)報”，例如預(yù)報“明天降水概率為78%”，這是指（）
A．明天該地區(qū)有78%的地區(qū)降水，其他22%的地區(qū)不降水
B．明天該地區(qū)約有78%的時間降水，其他時間不降水
C．氣象臺的專家中，有78%的人認為會降水，另外22%的專家認為不降水
D．明天該地區(qū)的降水的可能性為78%
10．某籃球運動員在最近幾場大賽中罰球投籃的結(jié)果如下：
投籃次數(shù)810129101660100
進球次數(shù)68977124574
進球頻率
（1）在表中直接填寫進球的頻率；
（2）這位運動員投籃一次，進球的概率為 ．
11．利用簡單隨機抽樣的方法抽查了某校500名學(xué)生，其中共青團員有320人，戴眼睛的有365人，若在這個學(xué)校隨機抽查一名學(xué)生，則他是團員的概率為 ，他戴著眼睛的概率為 ．
綜合拓廣探索
12．某教授為了測試貧困地區(qū)和發(fā)達地區(qū)的同齡兒童的智力，出了10個智力題，每個題10分，然后作了統(tǒng)計，結(jié)果如下：
貧困地區(qū)
參加測試的人數(shù)3050100200500800
得60分以上的人數(shù)162752104256402
得60分以上的頻率
發(fā)達地區(qū)
參加測試的人數(shù)3050100200500800
得60分以上的人數(shù)172956111276440
得60分以上的頻率
（1）計算兩地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的頻率；
（2）求兩個地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的概率；
（3）分析貧富差距為什么會帶來人的智力的差別．
13．某工廠為了節(jié)約用電，規(guī)定每天的用電量指標為1000度，按照上個月的用電記錄，30天中有18天的用電超過指標．若第二個月仍沒有具體的節(jié)電措施，則該月的第1天用電量不超過指標的概率為多少？
14．對一批襯衣進行抽檢，結(jié)果如下表：
抽取件數(shù)50100200500600700800
次品件數(shù)0201427273540
次品頻率00.200.060.054
（1）完成上面統(tǒng)計表；
（2）事件A為任取一件襯衣為次品，求P（A）；
（3）為了保證買到次品的顧客能夠及時更換，銷售1000件襯衣，至少需要進貨多少件襯衣？
15．從甲地到乙地有A1、A2、A3共3條路線，從乙地到丙地有B1、B2共2條路線，從甲地直接到丙地共4條路線，其中A2B1路線是從甲到丙地的所有路線中最短的一條．某人任選了1條從甲到丙地的路線，它正好是最短路線的概率是多少？
16．“某彩票的中獎概率為 ”，那是否意味著買1000張彩票就中10張獎？
學(xué)習延伸
卡被吃掉的可能性是多大？
某人去銀行取錢,他忘了其信用卡號的最后一位.于是他便不得不在0~9這幾個數(shù)中一一去試.已知當連續(xù)3次輸錯時，機器將會吃卡．問吃卡的概率是多少?
參考答案與點撥
1．D（點撥：兩次點數(shù)和的最大值為12）
2．D（點撥：C中實數(shù)的平方是非負才是正確的）
3．C（點撥：①②③⑥⑧為隨機事件）
4．D（點撥：因次品共2件，故抽出的3件中至少有1件為正品）
5．C（點撥：概率的第一個基本要求）
6．C（點撥：概率為0的事件為不可能事件，它必不發(fā)生）
7．D
8．B（點撥：由于每次試驗的結(jié)果都是隨機的，因而不能保證做12次試驗中，一定有 即3道題是正確的，因而該人的話是錯誤的）
9．D
10．（1） ；（2） ．
11．0.64，0.73．
12．（1）第一張表格從左至右分別填寫0.53，0.54，0.52，0.52，0.51，0.50；第二張表格從左至右分別填寫0.567，0.580，0.560，0.555，0.552，0.550．
（2）概率分別為0.5與0.55．
（3）經(jīng)濟上的貧困導(dǎo)致該地區(qū)生活水平落后，兒童的健康和發(fā)育會受到一定的影響；另外，經(jīng)濟落后也會使教育事業(yè)發(fā)展落后，導(dǎo)致智力出現(xiàn)差別．
13． ．
14．（1）后三格中分別填入0.045，0.05，0.05；（2）P（A）≈0.05；（3）需要進貨至少1053件襯衣（點撥：設(shè)進貨襯衣x件，則x(1-0.05)≥1000，解得x≥1053．）
15． ．
16．買1000張彩票就相當于做1000次試驗，結(jié)果可能是一次獎也沒中，或者中一次獎，也可能中10次獎，還可能中比10次更多的獎．所以“某彩票的中獎概率為 ”，并不意味著買1000張票就一定能中10張獎．只有當所買彩票的數(shù)量足夠大時，理論上的中獎數(shù)才為 ．所以我們說，靠博彩中獎進而致富是毫無意義的，博彩的意義在于奉獻而不是回報．


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