整體設(shè)計(jì)
初中物理的學(xué)習(xí)讓我們了解物體在兩個(gè)力的作用下的平衡條件：兩力大小相等、方向相反、合力為零，但實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中我們遇到更多的是物體受到多個(gè)共點(diǎn)力的作用.此種情況下平衡條件又該如何表述？教材通過(guò)應(yīng)用牛頓定律推導(dǎo)給出了明確的答案.所謂平衡態(tài)是物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，物體的加速度為零，根據(jù)牛頓第二定律F=ma,可以推出：物體所受到的合外力也為零.這就是多個(gè)共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件.平衡問(wèn)題是牛頓定律所解決的勻變速運(yùn)動(dòng)中加速度為零的一類特殊情形.其解決步驟也與解決勻變速運(yùn)動(dòng)相似.
當(dāng)物體在豎直方向上做勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，必然會(huì)涉及物體的重力與對(duì)支持物或懸掛物的作用力的關(guān)系問(wèn)題，教材從實(shí)際例題的分析解決入手，引出超重和失重的概念，易于學(xué)生的理解和接受，也更能激發(fā)起他們探索的興趣.
我們已經(jīng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了自由落體運(yùn)動(dòng)，并總結(jié)出自由落體運(yùn)動(dòng)所遵循的規(guī)律.現(xiàn)在從動(dòng)力學(xué)的理論層面對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)再作闡釋，前后知識(shí)相呼應(yīng).理論解釋與實(shí)驗(yàn)規(guī)律融匯貫通，既對(duì)自由落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律有了更深層次的了解，也強(qiáng)化了對(duì)力和運(yùn)動(dòng)辯證關(guān)系的理解和掌握，更能激發(fā)起學(xué)生學(xué)生物理規(guī)律和自覺運(yùn)用物理規(guī)律的濃厚興趣.
重點(diǎn)
1.共點(diǎn)力作用下物體的平衡.
2.超重和失重.
難點(diǎn)
超重和失重.
課時(shí)安排
1課時(shí)
三維目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.掌握共點(diǎn)力的平衡條件，會(huì)用來(lái)解決有關(guān)平衡問(wèn)題.
2.知道超重和失重的概念，知道超重和失重產(chǎn)生的條件.
3.能從動(dòng)力學(xué)的角度理解自由落體運(yùn)動(dòng).
過(guò)程與方法
1.通過(guò)運(yùn)用牛頓定律解決平衡問(wèn)題和超重、失重問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的思維意識(shí).
2.通過(guò)體驗(yàn)電梯內(nèi)的超、失重現(xiàn)象和觀察分析體重計(jì)上的下蹲過(guò)程中的現(xiàn)象，體會(huì)物理學(xué)的研究方法.
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)搜集航天器中的超、失重現(xiàn)象，了解我國(guó)航天科技的成就，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和提高對(duì)科學(xué)知識(shí)的興趣.
課前準(zhǔn)備
天平、砂漏、帶小孔的礦泉水瓶、三角板、投影儀、臺(tái)秤.[來(lái)源:Z#xx#k.Com]
教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入新課
實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入1
如圖4-7-1所示，找兩個(gè)完全相同的砂漏，分別放在托盤天平的兩個(gè)托盤上.調(diào)節(jié)天平，使兩托盤保持平衡，當(dāng)把左邊的一只砂漏倒置后立即放到天平上，在細(xì)砂流下的過(guò)程你能觀察到什么現(xiàn)象.思考一下，看能否找出其中的原因.
圖4-7-1 圖4- 7-2
實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入2
將一個(gè)礦泉水瓶的底部及瓶的兩側(cè)各開幾個(gè)細(xì)孔，用塞子堵住小孔，向瓶?jī)?nèi)注入清水.打開塞子 ，正常情況下，水就會(huì)從小孔內(nèi)噴射出來(lái)，這是水的重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)對(duì)瓶壁作用的結(jié)果.如圖4-7-2，現(xiàn)在讓瓶子從空中自由下落，則觀察到水不再向外噴射，這究竟是什么原因呢？
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師生共同回憶：
1.力的正交分解法.
力合成的平行四邊形定則.
2.自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
3.牛頓第二定律：F=ma,特點(diǎn)
推進(jìn)新課
一、共點(diǎn)力的平衡條件
桌上的書、屋頂?shù)臒�，雖然都受到力的作用，但都保持靜止.火車車廂受到重力、支持力、牽引力、阻力作用，但仍可能做勻速直線運(yùn)動(dòng).
如果一個(gè)物體在力的作用下保持靜止或勻速直線狀態(tài)，我們就說(shuō)這個(gè)物體處于平衡狀態(tài).
問(wèn)題1：處于平衡狀態(tài)的物體有什么特點(diǎn)？物體若受多個(gè)共點(diǎn)力保持平衡，應(yīng)滿足什么條件？
討論：（1）處于平衡狀態(tài)的物體，其狀態(tài)不發(fā)生變化，加速度為0.
（2）根據(jù)牛頓第二定律F=ma,當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，加速度為0，因而物體所受的合外力F=0.
結(jié)論：共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為0.
問(wèn)題2：若一個(gè)物體受三個(gè)力而處于平衡狀態(tài)，則其中一個(gè)力與另外兩個(gè)力的合力間滿足怎樣的關(guān)系？
這個(gè)結(jié)論是否可以推廣到多個(gè)力的平衡？
討論：三個(gè)力平衡，合外力為零，則其中一個(gè)力與另外兩個(gè)力的合力必定大小相等、方向相反.推廣到多個(gè)力的平衡，若物體受多個(gè)力的作用而處于平衡狀態(tài)，則這些力中的某一個(gè)力一定與其余力的合力大小相等、方向相反.
例1課件展示教材中例題、三角形懸掛結(jié)構(gòu)及其理想化模型.
懸掛路燈的一種三角形結(jié)構(gòu) F1、F2的大小與θ角有什么關(guān)系？
圖4-7-3 圖4-7-4
學(xué)生交流討論，并寫出規(guī)范解題過(guò)程.
課件展示學(xué)生解題過(guò)程.
解析：F1、F2、F3合力為0，則這三個(gè)力在x方向的分矢量之和及y方向的分矢量之和也都為0，即
F2-F1?cosθ=0 ①
F1sinθ-F3=0 ②
解①②組成的方程F1= = F2=F1?cosθ= .
應(yīng)用拓展：根據(jù)解題結(jié)果，在此類路燈等的安裝過(guò)程中應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？
討論交流：由公式看出當(dāng)θ很小時(shí)，sinθ和tanθ都接近0，F(xiàn)1、F2就會(huì)很大.對(duì)材料強(qiáng)度要求很高，所以鋼索的固定點(diǎn)A不能距B太近.但A點(diǎn)過(guò)高則材料消耗過(guò)多.所以要結(jié)合具體情況適當(dāng)選擇θ角.
課堂訓(xùn)練
若利用推論“三個(gè)力平衡，則某一個(gè)力與其余兩個(gè)力的合力大小相等、方向相反”解題，則該題如何解決？
圖4-7-5
解析：由平衡條件F1、F2的合力與F3等大反向，即
F=F3=G
由力的矢量三角形的邊角關(guān)系
F1=
F2= .
總結(jié)：物體受到三個(gè)共點(diǎn)力而處于平衡狀態(tài)，利用推論：任兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向，結(jié)合力的合成的平行四邊形定則可使解題更加簡(jiǎn)潔明了.受三個(gè)以上共點(diǎn)力平衡時(shí)多用正交分解法和力的獨(dú)立作用原理解題.
二、超重和失重
例2如圖4-7-6，人的質(zhì)量為m，當(dāng)電梯以加速度a加速上升時(shí)，人對(duì)地板的壓力F′是多大？
圖4-7-6 電梯啟動(dòng)、制動(dòng)時(shí)，體重計(jì)的讀數(shù)怎樣變化？
分析：人受到兩個(gè)力：重力G和電梯地板的支持力F.地板對(duì)人的支持 力F與人對(duì)地板的壓力F′是一對(duì)作用力反作用力.根據(jù)牛頓第三定律，只要求出F就可知道F′.
電梯靜止時(shí)，地板對(duì)人的支持力F與人所受的重力G相等，都等于mg.當(dāng)電梯加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，這兩個(gè)力還相等嗎？
根據(jù)牛頓定律列出方程，找出幾個(gè)力之間及它們與加速度之間的關(guān)系，這個(gè)問(wèn)題就解決了.
解析：取向上的方向?yàn)檎较�，根�?jù)牛頓第二定律寫出關(guān)于支持力F、重力G、質(zhì)量m、加速度a的方程.
F-G=ma
F=G+ma
F=m(g+a)
人對(duì)地板的壓力F ′與地板對(duì)人的支持力F的大小相等，即F′=m(g+a).
討論：當(dāng)電梯加速上升（或減速下降）時(shí),a>0,m(g+a)>mg,人對(duì)地板的壓力比人受到的重力大.
超重現(xiàn)象：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w所受重力的現(xiàn)象，稱為超重現(xiàn)象.
超重現(xiàn)象產(chǎn)生的條件：物體具有豎直向上的加速度，即做加速上升或減速下降運(yùn)動(dòng).
當(dāng)電梯加速下降（或減速上升）時(shí)，加速度向下,a<0,m(g+a)
失重現(xiàn)象產(chǎn)生的條件：物體具有豎直向下的加速度，即做加速下降或減速上升運(yùn)動(dòng).
如果物體以大小等于g的加速度豎直下落，則m(g+a)=0，物體對(duì)支持物、懸掛物完全沒(méi)有作用力，好像完全沒(méi)有重力作用，這種狀態(tài)是完全失重狀態(tài).
特別提示：（1）當(dāng)系統(tǒng)中的一部分物體具有向上（或向下）的加速度時(shí)，它對(duì)支持物的壓力（或 對(duì)懸掛物的拉力）也會(huì)大于（或小于）系統(tǒng)的重力，這種現(xiàn)象稱為部分超（或失）重現(xiàn)象.
（2）物體在超重和失重過(guò)程中所受到的重力并沒(méi)有變化，變化的只是重力產(chǎn)生的作用效果.物體具有向上的加速度時(shí)，它的重力產(chǎn)生的效果加強(qiáng)，這就是超重；當(dāng)物體具有向下的加速度時(shí)，它的重力的作用效果減弱，這就是失重；當(dāng)物體具有向下的大小為g的加速度時(shí)，重力產(chǎn)生的效果完全消失，這就是完全失重現(xiàn)象.
做一做
人站在體重計(jì)上，分別下蹲或起立時(shí)，觀察體重計(jì)示數(shù)的變化情況，并解釋這種現(xiàn)象.
觀察與描述
圖4-7-7
下蹲前，體重計(jì)的示 數(shù)等于人的重力；剛開始下蹲時(shí)，體重計(jì)示數(shù)減�。辉谙露捉Y(jié)束時(shí)，體重計(jì)的示數(shù)又增加到大于人的重力.最后下蹲完成后,體重計(jì)的示數(shù)再次與人的重力相等.
站立過(guò)程中，開始時(shí)體重計(jì)示數(shù)大于人所受到的重力.然后體重計(jì)示數(shù)再減小，小于人所受到的重力.最后穩(wěn)定時(shí)，體重計(jì)示數(shù)再次與人的重力相等.
討論交流
下蹲前，人處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力和人受到的支持力是一對(duì)平衡力，大小相等、方向相反，人對(duì)體重計(jì)的壓力與人受到的支持力是作用力反作用力，故體重計(jì)示數(shù)與重力相等；剛開始下蹲時(shí)，人的重心具有向下的加速度而處于失重狀態(tài)，因而人對(duì)體重計(jì)的壓力小于人本身的重力，體重計(jì)示數(shù)減��；下降到一定階段后人重心必然要減速下降，具有向上的加速度而處于超重狀態(tài)，對(duì)體重計(jì)的壓力大于人本身的重力.因而體重計(jì)的示數(shù)大于本身的重力；當(dāng)人完全靜止時(shí)，又處于平衡狀態(tài)，而示數(shù)等于重力.
站立過(guò)程開始時(shí)，人的重心向上加速，具有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，故示數(shù)大于人的重力；站到某一程度，重心又開始做向上的減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，此時(shí)示數(shù)小于人的重力.
拓展深化：完全失重狀態(tài)下，平常一切由重力 產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，天平不能再通過(guò)正常的操作而測(cè)量物體的質(zhì)量；浸在液體中的物體不再受到浮力的作用；液柱也不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)等.
課堂訓(xùn)練
（課件展示）
彈簧上掛著一個(gè)質(zhì)量m=1 kg的物體，在下列各種情況下，彈簧秤的示數(shù)各為多少？（取g=10 m/s2）
（1）以v=5 m/s速度勻速下降.
（2）以a=5 m/s2的加速度豎直加速上升.
（3）以a=5 m/s2的加速度豎直加速下降.
（4）以重力加速度g豎直減速上升.
圖4-7-8
解析：對(duì)物體受力分析，如圖4-7-8所示.
（1）勻速下降時(shí)，由平衡條件得F=mg=10 N.
(2)以向上為正方向，由牛頓第二定律
F-mg=ma F=m(g+a)=15 N.
(3)取向下方向?yàn)檎较�，由牛頓第二定律
mg-F=ma F=m(g-a)=5 N.
（4）取向下方向?yàn)檎较�，由牛頓第二定律
mg-F=mg F=0 N
處于完全失重狀態(tài).
三、從動(dòng)力學(xué)看自由落體運(yùn)動(dòng)
在第二章，我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了自由落體運(yùn)動(dòng)，知道它是加速度不變的勻變速直線運(yùn)動(dòng).那時(shí)，我們只分析了這個(gè)現(xiàn)象，沒(méi)有考慮它的加速度為什么不變，要回答這個(gè)問(wèn)題就要分析它的受力情況了.
物體做自由落體運(yùn)動(dòng)有兩個(gè)條件：
第一，物體是從靜止開始下落的，即運(yùn)動(dòng)的初速度是零.
第二，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，它只受重力的作用.
根據(jù)牛頓第二定律，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它受的力成正比，加速度的方向與力的方向相同.下落過(guò)程中重力的大小、方向都不變，所以加速度的大小、方向也是恒定的.
例3．以10 m/s的速度從地面豎直向上拋出一個(gè)物體，空氣阻力可以忽略，分別計(jì)算0.6 s、1.6 s后物體的位置.（取g=10 m/s2）
分析：這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)不是自由落體運(yùn)動(dòng)，但與自由落體運(yùn)動(dòng)相似，它在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中也只受重力的作用，因此它的加速度也是g,大小、方向都不變.由于物體的初速度、加速度都是沿豎直方向的，所以它的運(yùn)動(dòng)也不可能偏離豎直方向.結(jié)論：這個(gè)物體在豎直方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.
圖4-79 以地面為原點(diǎn)，方向向上建立坐標(biāo)軸.
解析：以地面為原點(diǎn)，建立豎直 向上的坐標(biāo)軸，初速度方向與坐標(biāo)方向一致，取正號(hào)；加速度方向向下，與坐標(biāo)軸方向相反，取負(fù)號(hào)，a=-g=-10 m/s2,t1=0.6 s ，t2=1.6 s.
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系可以得到
x1=v0t1+ at12=［10×0.6+ ×(-10)×0.62］ m=4.2 m
x2=v0t2+ at22=［10×1.6+ ×(-10)×1.62］ m=3.2 m
拋出0.6 s后物體位于地面以上4.2 m的位置，1.6 s后位于地面以上3.2 m的位置.
設(shè)疑：一個(gè)豎直向上拋出的物體為什么1.6 s時(shí)的位置反而比0.6 s時(shí)更低？
實(shí)際上，豎直向上拋出的物體不可能永遠(yuǎn)向上運(yùn)動(dòng).由于重力的作用，它的加速度向下，與速度方向相反，運(yùn)動(dòng)會(huì)越來(lái)越慢，速度逐漸變?yōu)榱?但是物體不可能停在空中，它隨即會(huì)向下運(yùn)動(dòng).盡管向下運(yùn)動(dòng)與向上運(yùn)動(dòng)速度方向不同，但受力情況完全相同，所以兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段的加速度（大小、方向）也相同，仍是常量g.例題中算出的1.6 s時(shí)的位置，就是物體到達(dá)最高點(diǎn)后返回時(shí)所處的位置.
問(wèn)題拓展：讓學(xué)生課下討論例3中物體能夠達(dá)到的最大高度是多少？
課堂訓(xùn)練
（課件展示）
在距離地面高度h=20 m處，將一個(gè)小球以v0=10 m/s的速度豎直向上拋出，求t=3 s?時(shí)物體的速度和位移.
解析：以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立豎直向上的坐標(biāo)系.
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律v=v0+at a=-g
得到v=v0-gt=(10- 10×3) m=-20 m/s
負(fù)號(hào)表示速度方向向下，即小球向下運(yùn)動(dòng).
x=v0t+ at2=v0t- gt2=(10×3- ×10×32) m=-15 m
負(fù)號(hào)表示小球在拋出點(diǎn) 下方15 m處.
答案：-20 m/s -15 m
問(wèn)題：速度與位移均為負(fù)值，它們有什么含義呢？
討論與交流：以豎直向上的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸正方向.若速度值為正，則物體速度豎直向上，處于上升過(guò)程；相反，若速度值為負(fù)，則說(shuō)明物體方向與正方向相反，處于下降過(guò)程.若求得位移值為正值，則此時(shí)物體在拋出點(diǎn)之上某位置處；若求得位移值為負(fù)，說(shuō)明此時(shí)物體位于拋出點(diǎn)之下某位置處.
課堂小結(jié)
牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律，原則上可以解決所有的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題.教材先從平衡狀態(tài)的定義指出處于平衡狀態(tài)的物體加速度等于0，然后根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)得出共點(diǎn)力作用下的平衡條件.接著從對(duì)牛頓第二定律在豎直方向上的應(yīng)用的實(shí)例中引出超重和失重的概念，并對(duì)其中的規(guī)律和特點(diǎn)作了介紹.最后從動(dòng)力學(xué)的角度重新對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和規(guī)律進(jìn)行研究，使前后知識(shí)點(diǎn)融匯貫通，深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.
布置作業(yè)
教材第90頁(yè)“問(wèn)題與練習(xí)”1、4、5題.
板書設(shè)計(jì)
7 用牛頓定律解決問(wèn)題（二）
1.平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)
共點(diǎn)力的平衡條件：在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為0
2.超重和失重
（1）超重：物體具有豎直向上的加速度時(shí)，對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w所受重力的現(xiàn)象，稱為超重現(xiàn)象
（2）失重：物體具有豎直向下的加速度時(shí)，對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w所受重力的現(xiàn)象，稱為失重現(xiàn)象
3.從動(dòng)力學(xué)的角度看落體運(yùn)動(dòng)
（1）物體從靜止開始下落，運(yùn)動(dòng)的初速度是零
（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用，加速度大小、方向均恒定
活動(dòng)與探究
課題：體驗(yàn)超重和失重.超重和失重是很常見的一種物理現(xiàn)象，只要你仔細(xì)觀察，它就在
你的身邊.
步驟學(xué)生活動(dòng)教 師指導(dǎo)目的
1選擇體驗(yàn)的地點(diǎn)，比如說(shuō)電梯內(nèi)、臺(tái)秤上等等，有條件的可以安排一次蹦極運(yùn)動(dòng)（一定要注意安全）聯(lián)系相關(guān)部門提供有關(guān)實(shí)驗(yàn)的場(chǎng)所供學(xué)生使用1.讓學(xué)生了解物理就在他的身邊
2.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和分析判斷能力
3.讓學(xué)生投身于找出身邊的物理的熱潮中去
2親身體驗(yàn)超重和失重的感覺，加深對(duì)概念的理解，最好能夠測(cè)量出視重并且和重力相比較幫助學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)并 注意保護(hù)學(xué)生安全
3寫出心得體會(huì)，同學(xué)之間相互交流活動(dòng)的感受指導(dǎo)學(xué)生寫出心得體會(huì)
習(xí)題詳解
1.解答：取足球作為研究對(duì)象，由共點(diǎn)力的平衡條件可知，F(xiàn)1和G的合力F與F2大小相等、方向相反.從圖4-7-10中力的平行四邊形定則可求得：F1=Gtanα F2= .
圖4-7-10
2.解答：物體在五個(gè)力作用下保持平衡，它們的合力為0.其中任意四個(gè)力的合力一定與第五個(gè)力大小相等、方向相反.依題意，除F1以外的四個(gè)力的合力與力F1大小相等、方向相反.撤去F1，其余四個(gè)力不變，它們的合力大小等于F1，方向與F1相反.
3.解答：當(dāng)飲料瓶自由下落時(shí)，小孔沒(méi)有水噴出.因?yàn)椋亢退幱谕耆е貭顟B(tài)，瓶中各處的水（包括水孔處的水）的壓強(qiáng)都是大氣壓強(qiáng)，故水不能從瓶中流出.
4.解答：（1）如圖4-7-11甲所示，由牛頓第二定律：
F-mg=ma F=ma+mg=7mg=70 N
繩子受到的拉力大約為70 N.
圖4-7-11
（2）如圖4-7-11乙所示，由牛頓第二定律：
F+mg=ma F=ma-mg=5mg=50 N
繩子受到的拉力大約為50 N.
5.解答：當(dāng)坐艙處于離地面50 m的位置時(shí)，升降機(jī)在做自由落體運(yùn)動(dòng)（圖4-7-12），人和人手中的鉛球均完全失重，所以，球?qū)κ譄o(wú)作用力，人沒(méi)有受到壓力的感覺.
圖4-7-12
坐艙做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為：
a= = m/s2=16.8 m/s2=1.7g 方向豎直向上
所以，人手對(duì)鉛球的作用力為F：F-mg=ma
F=ma+mg=2.7mg=135 N.
設(shè)計(jì)點(diǎn)評(píng)
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