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4.3 楞次定律 每課一練2（人教版選修3-2）
一、基礎(chǔ) 練
1．如圖所示，無限大磁場的方向垂直于紙面向里，A圖中線圈在紙面內(nèi)由小變大(由圖中實(shí)線矩形變成虛線矩形)，B圖中線圈正繞a點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，C圖與D圖中線圈正繞OO′軸轉(zhuǎn)動，則線圈中不能產(chǎn)生感應(yīng)電流的是(　　)
答案　B
解析　選項(xiàng)A中線圈面積S變化；選項(xiàng)C、D中線圈面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的夾角變化，都會導(dǎo)致穿過線圈的磁通量變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流．選項(xiàng)B中，B、S及兩者夾角均不變，穿過線圈的磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流．
2．水平固定的大環(huán)中通過恒定的強(qiáng)電流I，從上向下看為逆時(shí)針方向，如圖1所示，有一小銅環(huán)，從上向下穿過大圓環(huán)，且保持環(huán)面與大環(huán)平行且共軸，下落過程中小環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程是(　　)
圖1[
A．只有小環(huán) 在接近大環(huán)的過程中
B．只有小環(huán)在遠(yuǎn)離大環(huán)的過程中
C．只有小環(huán)在經(jīng)過大環(huán)的過程中
D．小環(huán)下落的整個(gè)過程
答案　D
解析　由環(huán)形電流磁感線的分布可知小環(huán)在運(yùn)動過程中無論是接近還是遠(yuǎn)離大環(huán)，小環(huán)的磁通量均在變化，所以小環(huán)下落的整個(gè)過程均能產(chǎn)生感應(yīng)電流．故選D.
3．如圖2所示，一對大磁極，中間處可視為勻強(qiáng)磁場，上、下邊緣處為非勻強(qiáng)磁場，一矩形導(dǎo)線框abcd保持水平，從兩磁極間中心上方某處開始下落，并穿過磁場(　　)
圖2
A. 線框中有感應(yīng)電流，方向是先a→b→c→d→a后d→c→b→a→d?
B. 線框中有感應(yīng)電流，方向是先d→c→b→a→d后a→b→c→d→a?
C．受磁場的作用，線框要發(fā)生轉(zhuǎn)動
D．線框中始終沒有感應(yīng)電流
答案　D
解析　由于線框從兩極間中心上方某處開始下落，根據(jù)對稱性知，下落過程中穿過abcd的磁通量始終是零，沒有變化，所以始終沒有感應(yīng)電流，因此不會受磁場的作用．故選項(xiàng)D 正確．[
4．如圖3所示，當(dāng)磁 鐵運(yùn)動時(shí)，流過電阻的電流由A經(jīng)R到B，則磁鐵的運(yùn)動可能是(　　)
圖3
A．向下運(yùn)動 B．向上運(yùn)動
C．向左平移 D．向右平移
答案　BCDR→R→B，應(yīng)用安培定則得知感應(yīng)電流在螺線管內(nèi)產(chǎn)生的磁場方向向下；(2)由楞次定律判斷得螺線管內(nèi)的磁通量變化應(yīng)是向下的減小或向上的增加；(3)由條形磁鐵的磁感線分布知螺線管內(nèi)原磁場方向是向下的，故應(yīng)是磁通量減 小，磁鐵向上運(yùn)動、向左或向右平移都會導(dǎo)致通過螺線管內(nèi)的向下的磁通量減�。�
5．在圖4中，MN為一根固定的通有恒定電流I的長直導(dǎo)線，導(dǎo)線框abcd與MN在同一豎直平面內(nèi)(彼此絕緣)，當(dāng)導(dǎo)線框以豎直向下的速度v經(jīng)過圖示位置時(shí)，線框中感應(yīng)電流方向如何？
圖4
答案　abcda
解析　MN中的電流在MN上方和下方的磁場如圖所示．“?”表示磁感線垂直于紙面向外，“×”表示磁感線垂直于紙面向里，線框在圖示位置時(shí)，線框在MN上面的部分與MN間所包圍的“?”的磁感線將要減少，線框在MN下方的部分與MN間所包圍的“×”將要增多，總的來說，線框所圍面積的“?”將要減少，“×”將要增多，根據(jù)“增反減同”這一口訣，可知感應(yīng)電流的磁場方向與“?”同向，與“×”反向，由右手螺旋定則可知線 框中感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcda.
二、提升練
6．兩圓環(huán)A、B置于同一水平面上，其中A為均勻帶電絕緣環(huán)，B為導(dǎo)體環(huán)．當(dāng)A以如圖5所示的方向繞中心轉(zhuǎn)動的角速度發(fā)生變化時(shí)，B中產(chǎn)生如圖所示方向的感應(yīng)電流，則(　　)
圖5
A．A可能帶正電且轉(zhuǎn)速減小
B．A可能帶正電且轉(zhuǎn)速增大
C．A可能帶負(fù)電且轉(zhuǎn)速減小
D．A可能帶負(fù)電且轉(zhuǎn)速增大
答案　BC
解析　選取A環(huán)為研究對象，若A環(huán)帶正電，且轉(zhuǎn)速增大，則使穿過環(huán)面的 磁通量向里增加．由楞次定律知，B環(huán)中感應(yīng)電流的磁場方向向外，B環(huán)中感應(yīng)電流的方向應(yīng)為逆時(shí)針方向，故A錯(cuò)誤，B正確；若A環(huán)帶負(fù)電，且轉(zhuǎn)速增大，則使穿過環(huán)面的磁通量向外增加，由楞次定律知，B環(huán)中感應(yīng)電流的磁場方向向里，B環(huán)中感應(yīng)電流的方向應(yīng)為順時(shí)針方向，故C正確，D錯(cuò)誤．[來源:Z。xx。k.Com]
7．如圖6所示，同一平面內(nèi)的三條平行導(dǎo)線串有兩個(gè)電阻R和r，導(dǎo)體棒PQ與三條導(dǎo)線接觸良好，勻強(qiáng)磁場的方向垂 直紙面向里．導(dǎo)體棒的電阻可忽略，當(dāng)導(dǎo)體棒向左滑動時(shí)，下列說法正確的是(　　)
圖6
A．流過R的電流為由d到c，流過r的電流為由b到a
B．流過R的電流為由c到d，流過r的電流為由b到a
C．流過R的電流為由d到c，流過r的電流為由a到b
D．流過R的電流為由c到d，流過r的電流為由a到b
答案　B
解析　根據(jù)磁場方向和導(dǎo)體棒的運(yùn)動方向，用右手定則可以判斷出在PQ中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的方向由P指向Q，即導(dǎo)體棒下端電勢高、上端電勢低，所以在接入R的閉合電路中，電流由c流 向d，在接入r的閉合電路中，電流由b流向a.
8．如圖7所示，金屬裸導(dǎo)線框abcd放在水平光滑金屬導(dǎo)軌上，在磁場中向右運(yùn)動，勻強(qiáng)磁場垂直水平面向下，則(　　)
圖7
A．G1表的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)
B．G2表的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)
C．G1表的指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)
D．G2表的指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)
答案　AB[
解析　ab導(dǎo)線與G電表形成回路，導(dǎo)線框向右運(yùn)動時(shí)，回路中磁通量增加，產(chǎn)生感應(yīng)電流，故兩電表均有電流．
9．如圖8所示，MN是一根固定的通電長直導(dǎo)線，電流方向向上，今將一金屬線框abcd放在導(dǎo)線上，讓線框的位置偏向?qū)Ь�左邊，兩者彼此絕緣．當(dāng)導(dǎo)線中的電流突然增大時(shí)，線框整體受力情況為(　　)
圖8
A．受力向右 B．受力向左
C．受力向上 D．受力為零
答案　A
解析　此題可用兩種解法
解法一：根據(jù)安培定則可知通電直導(dǎo)線周圍的磁場分布如右圖所示．當(dāng)直導(dǎo)線上電流突然增大時(shí)，穿過矩形回路的合磁通量(方向向外)增加，回路中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，因ad、bc兩邊對稱分布，所受的安培力合力為零．而ab、cd兩邊雖然通過的電流方向相反，但它們所在處的磁場方向也相反，由左手定則可知它們所受的安培力均向右，所以線框整體受力向右．選項(xiàng)A正確．
解法二：從楞次定律的另一表述分析：當(dāng)MN中電流突然增大時(shí)，穿過線框的磁通量增加，感應(yīng)電流引起的結(jié)果必是阻礙磁通量的增加，即線框向右移動．(ab、cd關(guān)于MN對稱時(shí)，磁通量為零，此時(shí)穿過線框的磁通量最小)
點(diǎn)評　本題首先由安培定則判斷出直線電流周圍的磁場分布，然后由楞次定律判斷出感應(yīng)電流的方向，再由左手定則判斷出各邊的受力情況．
10．如圖9所示，一個(gè)有彈性的金屬圓環(huán)被一根橡皮繩吊于通電直導(dǎo)線的正下方，直導(dǎo) 線與圓環(huán)在同一豎直面內(nèi)，當(dāng)通電直導(dǎo)線中電流增大時(shí)，彈性圓環(huán)的面積S和橡皮繩的長度l將(　　)[
圖9
A．S增大，l變長
B．S減小，l變短
C．S增大，l變短
D．S減小，l變長
答案　D
解析　當(dāng)通電直導(dǎo)線中電流增大時(shí)，穿過金屬圓環(huán)的磁通量增大，金屬圓環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流要阻礙磁通量的增大：一是用縮小面積的方式進(jìn)行阻礙；二是用遠(yuǎn)離直導(dǎo)線的方法進(jìn)行阻礙，故D正確．
11．如圖10所示，粗糙水平桌面上有一質(zhì)量為m的銅質(zhì)矩形線圈，當(dāng)一豎直放置的條形磁鐵從線圈中線AB正上方等高快速經(jīng)過時(shí)，若線圈始終不動，則關(guān)于線圈受到的支持力FN及在水平方向運(yùn)動趨勢的正確判斷是(　　)
圖10
A．FN先小于mg后大于mg，運(yùn)動趨勢向左
B．FN先大于mg后小于mg，運(yùn)動趨勢向左
C．FN先小于mg后大于mg，運(yùn)動趨勢向右
D．FN先大于mg后小于mg，運(yùn)動趨勢向右
答案　D
解析　本題考查電磁感應(yīng)有關(guān)的知識，為中等難度題目．條形磁鐵從線圈正上方等高快速經(jīng)過時(shí)，通過線圈的磁通量先增加后減�。�當(dāng)通過線圈的磁通量增加時(shí)，為阻礙其增加，在豎直方向上線圈有向下 運(yùn)動的趨勢，所以線圈受到 的支持力大于其重力，在水平方向上有向右運(yùn)動的趨勢．當(dāng)通過線圈的磁通量減小時(shí)，為阻礙其減小，在豎直方向上線圈有向上運(yùn)動的趨勢，所以線圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上有向右運(yùn)動的趨勢．綜上所述，線圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，運(yùn)動趨勢總是向右．
12．如圖11所示，在勻強(qiáng)磁場中放置一個(gè)電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌跟大線圈M相連，導(dǎo)軌上放一根導(dǎo)線ab，磁感線垂直于導(dǎo)軌所在平面，欲使M所包圍的小閉合線圈N產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，則導(dǎo)線的運(yùn)動情況可能是(　　)
圖11
A．勻速向右運(yùn)動 B．加速向右運(yùn)動
C．減速向右運(yùn)動 D．加速向左運(yùn)動
答案　CD
解析　N中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，必須是M中順時(shí)針方向的電流減小，或逆時(shí)針方向的電流增大，故選項(xiàng)C、D滿足這一要求．
13．如圖12甲所示，長直導(dǎo)線與閉合金屬線框位于同一平面內(nèi)，長直導(dǎo)線中的電流i隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示．在0～T2時(shí)間內(nèi)，直導(dǎo)線中電流方向向上，則在T2～T時(shí)間內(nèi)，線框中感應(yīng)電流的方向與所受安培力方向正確的是(　　)
圖12
A．感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，線框受安培力的合力方向向左
B．感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，線框受安培力的合力方向向右
C．感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，線框受安培力的合力方向向右[
D．感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，線框受安培力的合力方向向左
答案　C
解析　在T2～T時(shí)間內(nèi)，直導(dǎo)線中的電流方向向下且增大，穿過線圈的磁通量垂直紙面向外且增加，由楞次定律知感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，線框所受安培力由左手定則可知向右，所以C正確．
點(diǎn)評　右手定則適用于閉合電路部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況；左手定則適用于通電導(dǎo)體在磁場中的受力情況．應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意抓住“因果關(guān)系”，即“因動而電”用右手，“因電而動”用左手．
14．如圖13所示，在兩根平行長直導(dǎo)線M、N中，通以同方向同大小的電流，導(dǎo)線框abcd和兩導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，線框沿著與兩導(dǎo)線垂直的方向，自右向左在兩導(dǎo)線間勻速運(yùn)動，在移動過程中，線框中感應(yīng)電流方向怎樣？
圖13
答案　始終是abcd
解析　線框在兩電流中線OO′的右側(cè)時(shí)，穿過線框的合磁通量垂直紙面穿出，線框左移， 磁通量變小，為阻礙這個(gè)方向的磁通量減小，感應(yīng)電流的方向就是abcd.
當(dāng)線框跨越兩電流中 線OO′時(shí)，線框的合磁通量由穿出變?yōu)榇┻M(jìn)，感應(yīng)電流還是abcd.
線框再左移，線框合磁通量穿入且增加，感應(yīng)電流方向還是abcd.
所以線框中感應(yīng)電流方向始終是abcd.
點(diǎn)評　先畫出I1和I2產(chǎn)生的合磁感線的分布，如解析圖所示，注意合磁場B的方向和大小情況．
15．如圖14所示，用細(xì)線將一個(gè)閉合金屬環(huán)懸于O點(diǎn)，虛線左邊有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，而右邊沒有磁場，金屬環(huán)的擺動會很快停下來．試解釋這一現(xiàn)象．若整個(gè)空間都有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，會有這種現(xiàn)象嗎？
圖14
答案　見解析
解析　只有左邊有勻強(qiáng)磁場，金屬環(huán)在穿越磁場邊界時(shí)(無論是進(jìn)入還是穿出)，由于磁通量發(fā)生變化，環(huán)內(nèi)一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生．根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流將會阻礙相對運(yùn)動，所以擺動會很快停下來，這就是電磁阻尼現(xiàn)象．還可以用能量守恒來解釋：有電流產(chǎn)生，就一定有機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化，擺的機(jī)械能將不斷減�。�若空間都有勻強(qiáng)磁場，穿過金屬環(huán)的磁通量不變化，無感應(yīng)電流，不會阻礙相對運(yùn)動，擺動就不會很快停下來．


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