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一、單項(本題共5小題，每小題4分，共20分)
1．如圖1所示，水平天花板下用長度相同的絕緣細線懸掛起來的兩個相同的帶電介質(zhì)小球a、b，左邊放一個帶正電的固定球＋Q時，兩懸球都保持豎直方向．下面說法中正確的是(　　)
圖1
A．a(chǎn)球帶正電，b球帶正電，并且a球帶電荷量較大
B．a(chǎn)球帶負電，b球帶正電，并且a球帶電荷量較小
C．a(chǎn)球帶負電，b球帶正電，并且a球帶電荷量較大
D．a(chǎn)球帶正電，b球帶負電，并且a球帶電荷量較小
解析：要使ab平衡，必須有a帶負電，b帶正電，且a球帶電較少，故應選B.
答案：B
2．如圖2所示是表示在一個電場中a、b、c、d四點分別引入檢驗電荷時，測得的檢驗電荷的電荷量跟它所受電場力的函數(shù)關系圖象，那么下列敘述正確的是(　　)
圖2
A．這個電場是勻強電場
B．a(chǎn)、b、c、d四點的場強大小關系是Ed>Ea>Eb>Ec
C．a(chǎn)、b、c、d四點的場強大小關系是Ea>Eb>Ed>Ec
D．無法確定這四個點的場強大小關系
解析：圖中給出了a、b、c、d四個位置上電荷量和所受靜電力大小的變化關系，由電場強度的定義式E＝Fq可知，斜率的絕對值較大的對應場強較大，故B正確．
答案：B
3．如圖3所示，a、b、c為電場中同一條水平方向電場線上的三點，c為ab的中點．a(chǎn)、b電勢分別為φa＝5 V，φb＝3 V，下列敘述正確的是(　　)
圖3
A．該電場在c點處的電勢一定為4 V
B．a(chǎn)點處的場強Ea一定大于b點處的場強Eb
C．一正電荷從c點運動到b點電勢能一定減少
D．一正電荷運動到c點時受到的電場力由c指向a
解析：因不知該電場是否勻強電場E＝Ud不一定成立，C點電勢不一定是4 V，所以A、B錯誤．因φa>φb，電場線方向向右，正電荷從高勢點移到低勢點電場力做正功，電勢能減少，受到的電場力指向b，所以C正確D錯誤．
答案：C
4．如圖4所示，四個質(zhì)量相同，帶電荷量均為＋q的a、b、c、d微粒，距地面高度相同，以相同的水平速度拋出，除了a微粒沒有經(jīng)過電場區(qū)域外，其他三個微粒均經(jīng)過強度大小相同的勻強電場，電場方向如下圖所示，這四個微粒從拋出到落地所需的時間分別為ta、tb、tc、td，則(　　)
圖4　　　　　　　　　　　　　　
A．tbC．ta解析：把微粒的運動在豎直、水平方向分解，落地時間由豎直分運動決定，由h＝12at2知aa＝ad＝g，則ta＝td，ab>g，acta，所以：tb答案：B
5．如圖5，一帶負電粒子以某速度進入水平向右的勻強電場中，在電場力作用下形成圖5中所示的運動軌跡，M和N是軌跡上的兩點，其中M點在軌跡的最右點．不計重力，下列表述正確的是(　　)
圖5
A．粒子在M點的速率最大
B．粒子所受電場力沿電場方向
C．粒子在電場中的加速度不變
D．粒子在電場中的電勢能始終在增加
解析：粒子接近M點過程中電場力做負功，離開M點的過程中電場力做正功，所以在M點粒子的速率應該最小，A、B錯誤，粒子在勻強電場中運動，所受電場力不變，加速度不變，C正確，因為動能先減小后增加，所以電勢能先增加后減小，D錯誤．
答案：C
二、雙項(本題共6小題，每小題5分，共30分)
6．傳感器是把非電學量轉(zhuǎn)換成電學量的一種元件．如圖6所示，乙、丙是兩種常見的電容式傳感器，現(xiàn)將乙、丙兩種傳感器分別接到圖甲的電路中進行實驗(電流從電流表正接線柱流入時指針向右偏)，下列實驗現(xiàn)象中正確的是(　　)
甲　　　　　乙　　　　　丙
圖6
A．當乙傳感器接入電路實驗時，若F變小，則電流表指針向右偏轉(zhuǎn)
B．當乙傳感器接入電路實驗時，若F變大，則電流表指針向右偏轉(zhuǎn)
C．當丙傳感器接入電路實驗時，若導電溶液深度h變大，則電流表指針向左偏轉(zhuǎn)
D．當丙傳感器接入電路實驗時，若導電溶液深度h變小，則電流表指針向左偏轉(zhuǎn)
解析：本題考查電容器概念及電容式傳感器原理．當乙傳感器接入電路實驗時，若F變小，則兩板間的距離增大，電容器的電容變小，則由Q＝CU可知，電容器的帶電量減小，電容器放電，電容器的上板帶正電，則放電電流從電流表的負接線柱流入，指針向左偏；反之，若F增大，電容器的電容增大，電容器充電，電流表的指針向右偏，B項正確；當丙傳感器接入電路實驗時，若導電溶液深度h變大，相當于電容器的兩極板的正對面積增大，則電容器的電容增大，由上面分析可知，電流表的指針向右偏，C項錯誤；反之，若導電溶液深度h變小，電容器的電容減小，電流表的指針向左偏，D項正確．
答案：BD
7．如圖7所示，在O點處放置一點電荷＋Q，a、b、c、d、e、f為以O點為球心的球面上的點，aecf平面與bedf平面垂直，下列說法中正確的是(　　)
圖7
A．b、d兩點的電場強度相同
B．a(chǎn)、f兩點的電勢相等
C．點電荷＋q在球面上任意兩點之間移動時，電場力一定做功為零
D．圖中O、a兩點之間的電勢差與O、b兩點之間的電勢差不同
解析：因a、b、c、d、e、f六個點在同一個等勢面上，各點電勢相等，所以B、C正確，D錯誤．由E＝kQr2知a、b、c、d、e、f各點場強大小相等但方向不同，故A錯．
答案：BC
8．如圖8所示，平行直線表示電場線，但未標方向，帶電荷量為＋10－2 C的微粒在電場中只受電場力作用，由A點移到B點，動能損失0.1 J，若A點電勢為－10 V，則(　　)
圖8
A．B點的電勢為10 V
B．電場線方向從右向左
C．微粒的運動軌跡可能是軌跡1
D．微粒的運動軌跡可能是軌跡2
解析：正電荷只在電場力作用下從A運動到B，動能損失0.1 J，則電勢能增加0.1 J，φA<φB，且電場力做功為
WAB＝－0.1 J，所以
UAB＝φA－φB＝WABq＝－0.110－2 V＝－10 V
由于φA＝－10 V，所以φB＝0，選項A錯．
由于正電荷從A向B運動時電場力做負功，所以，正電荷所受電場力方向為沿電場線向左，則電場線的方向為從右向左，選項B對．
由于微粒只受電場力作用做曲線運動，則電場力一定指向它運動軌跡的內(nèi)側(cè)，所以，它的運動軌跡應為1，而不是2，故選C項對，選項D錯，應選B、C.
答案：BC
9．如圖9所示，兩塊水平放置的平行正對的金屬板a、b與電池相連，在距離兩板等距的M點有一個帶電液滴處于靜止狀態(tài)．若將a板向下平移一小段距離，但仍在M點上方，穩(wěn)定后，下列說法中正確的是(　　)
圖9
A．液滴將加速向下運動
B．M點電勢升高，液滴在M點的勢能將減小
C．M點的電場強度變小了
D．在a板移動前后兩種情況下，若將液滴從a板移到b板，電場力做功相同
解析：當將a板向下平移時，板間場強增大，則液滴所受電場力增大，液滴將向上加速運動，A、C錯誤．由于b板接地且b與M間距未變，由U＝Ed可知M點電勢將升高，液滴的電勢能將減小，B正確．由于前后兩種情況a與b板間電勢差不變，所以將液滴從a板移到b板電場力做功相同，D正確．
答案：BD
10．如圖10，在粗糙的斜面上固定一點電荷Q，在M點無初速度地釋放帶有恒定電荷的小物塊，小物塊在Q的電場中沿斜面運動到N點靜止，則從M到N的過程中(　　)
圖10
A．小物塊所受的電場力減小
B．小物塊的電勢能可能增加
C．小物塊電勢能變化量的大小一定小于克服摩擦力做的功
D．M點的電勢一定高于N點的電勢
解析：Q為點電荷，由F＝kQqr2，因rM答案：AC
11．下面各圖中A球系在絕緣細線的下端，B球固定在絕緣平面上，它們帶電的種類以及位置已在圖中標出．A球能保持靜止的是(　　)
解析：四圖中A球受力如下圖所示，滿足三力平衡的有A、D，故A、D正確．考查庫侖力及三力平衡問題，物體受到共點力作用，若這些力在任意直線的同一側(cè)，則這些力一定不能平衡．
答案：AD
三、非選擇題(本題共3小題，共50分)
12．(16分)如圖11所示，帶電荷量為＋q的點電荷與均勻帶電薄板相距為2d，點電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心．若圖中a點處的電場強度為零，根據(jù)對稱性，帶電薄板在圖中b點處產(chǎn)生的電場強度大小為________，方向________．(靜電力恒量為k)
圖11
解析：根據(jù)題意可知，因為a點場強為0，故帶電板產(chǎn)生的場強相當于＋q的點電荷置于中心，故在b點場強為kq/d2，方向向左．
答案：kq/d2　向左
13. (17分)長為L的絕緣細線下系一帶正電的小球，其帶電荷量為Q，懸于O點，如圖12所示．當在O點另外固定一個正電荷時，如果球靜止在A處，則細線拉力是重力mg的兩倍，現(xiàn)將球拉至圖中B處(θ＝60°)，放開球讓它擺動，問：
圖12
(1)固定在O處的正電荷的帶電荷量為多少？
(2)擺球回到A處時懸線拉力為多少？
解析：(1)球靜止在A處經(jīng)受力分析知受三個力作用：重力mg、靜電力F和細線拉力F拉，由受力平衡和庫侖定律列式：
F拉＝F＋mg
F＝kQqL2
F拉＝2mg
三式聯(lián)立解得：
q＝mgL2kQ.
(2)擺回的過程只有重力做功，所以機械能守恒，規(guī)定最低點重力勢能等于零，列如下方程：
mgL(1－cos60°)＝12mv2
F拉′－mg－F＝mv2L
由(1)知靜電力F＝mg，解上述三個方程得：F拉′＝3mg.
答案：(1)mgL2kQ　(2)3mg
14．(17分)如圖13在平行板電容器之間有勻強電場，一帶電粒子以速度v垂直電場線射入電場，在穿越電場的過程中，粒子的動能由Ek增加到2Ek，若這個帶電粒子以速度2v垂直進入該電場，則粒子穿出電場時的動能為多少？
圖13
解析：建立直角坐標系，以初速度方向為x軸方向．垂直于速度方向為y軸方向．設粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，初速度為v，勻強電場為E，在y方向上的位移為y，速度為2v時通過勻強電場的偏移量為y′，平行板板長為l.由于帶電粒子垂直于勻強電場射入，粒子做類平拋運動．x方向上：l＝vt


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