蘇南五校聯(lián)考2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 高 二 數(shù) 學(xué) （理 科） 2015年11月注意事項(xiàng)：1．本試分填空題和解答題兩部分，共160分．考試用時(shí)120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將自己的、姓名、考試號(hào)寫在答題紙的密封線內(nèi)．答題時(shí)，填空題和解答題的答案寫在答題紙上對(duì)應(yīng)題目的空格內(nèi)，答案寫在試卷上無(wú)效．本卷考試結(jié)束后，上交答題紙．3．一律不準(zhǔn)使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆．4．文字書寫題統(tǒng)一使用05毫米及05毫米以上簽字筆．5．作圖題可使用2B鉛筆，不需要用簽字筆描�。畢⒖脊剑豪忮F的體積公式 其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高 球的體積公式 其中表示球的半徑一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填在答題紙相應(yīng)位置上．1．的傾斜角 ▲ ．2．已知直線m、n與平面α、β，給出下列三個(gè)命題：若mα，nα，則mn；若mα，nα，則nm；若mα，mβ，則αβ．其中正確命題有個(gè)．．是球表面上的四個(gè)點(diǎn)，且兩兩成角，cm，則球的表面積為 ▲ ．4．若方程＋＝1表示橢圓，則k的取值范圍是．已知兩圓x2＋y2＝10和(x－1)2＋(y－3)2＝20相交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程是6．經(jīng)過(guò),且在軸上的截距等于在軸上的截距的2倍的直線方程為 ▲ ．7．中,異面直線與所成的角為 ▲ ．8．上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，所得的曲線方程為 ▲ ．9．．11．12．中，點(diǎn)分別在上，且，，點(diǎn)到的距離之比為3：2，則三棱錐和的體積比= ___▲___. 13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)，，，分別以△的邊向外作正方形與，則直線的一般式方程為 14．若直線與曲線有公共點(diǎn)，則的取值范圍是15．－16．，直線：；（1）求當(dāng)直線與直線平行時(shí)實(shí)數(shù)的值；（2）求直線所過(guò)的定點(diǎn)（與的值無(wú)關(guān)的點(diǎn)）的坐標(biāo)；（3）直線與線段（包含端點(diǎn)）相交，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.（本題滿分14分）如圖，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且，點(diǎn)到直線的距離.（1）求橢圓的方程;（2）設(shè)點(diǎn)位橢圓上的任意一點(diǎn)，求的取值范圍。18．如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CDAB， ，直線PA與底面ABCD成角60°，點(diǎn)MN分別是PA，PB的中點(diǎn)．（1）求證：MN平面PCD；MNCD是直角梯形；（3）求證：平面PCB ．19．中，如圖，已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、，上、下頂點(diǎn)分別為、．的傾斜角的正弦值為，圓與以為直徑的圓關(guān)于直線對(duì)稱．（1）離心率（2）判斷直線與的位置關(guān)系；若的面積為，求的方程．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成，兩相接點(diǎn)M、N均在直線x＝上，圓弧C1的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為1，圓弧C2過(guò)點(diǎn)A(,0)．(1)求圓弧C2的方程；(2)曲線C上是否存在點(diǎn)P，滿足PA＝PO？若存在，指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)已知直線l：x－my－＝0與曲線C交于E、F兩點(diǎn)，當(dāng)EF＝3時(shí)，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離．- 1 -B1A1D1C1B1DCBA1DCBAA(第15題)C1M(第19題)yxB2B1A2A1OyxHAODF1F2江蘇省蘇南五校2015-2016學(xué)年度高二第一學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（無(wú)答案）
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