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一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1．若復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ).A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限 ．用演繹法證明函數(shù)是增函數(shù)時(shí)的小前提是( ).A．增函數(shù)的定義 B．函數(shù)滿足增函數(shù)的定義 C．若，則 D．若，則 ．用火柴棒擺“金魚(yú)”，如圖所示：按照上面的規(guī)律，第個(gè)“金魚(yú)”圖需要火柴棒的根數(shù)為 ).A．B．C．D．．有下列關(guān)系：人的年齡與他（她）擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；蘋(píng)果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；森林中的同一種樹(shù)木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系，其中有相關(guān)關(guān)系的是( ).A．B．C．D．5．在線性回歸模型中，下列說(shuō)法正確的是( ).A．是一次函數(shù) B．因變量y是由自變量x唯一確定的C．因變量y除了受自變量x的影響外，可能還受到其它因素的影響，這些因素會(huì)導(dǎo)致隨機(jī)誤差e的產(chǎn)生D．隨機(jī)誤差e是由于計(jì)算不準(zhǔn)確造成的，可以通過(guò)精確計(jì)算避免隨機(jī)誤差e的產(chǎn)生y(千瓦時(shí))與氣溫x(℃)之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫x(℃)181310－1用電量y(千瓦時(shí))24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程y＝bx＋a中b≈－2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為－4℃時(shí)，用電量約為( ).A．58千瓦時(shí) B．66千瓦時(shí) C．68千瓦時(shí) D．70千瓦時(shí)7．類(lèi)比平面內(nèi) “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可推出空間下列結(jié)論：垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行 垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行則正確的結(jié)論是( ).A．B．C．D．8．若定義運(yùn)算：，例如，則下列等式不能成立的是( ).A．B．C．D．（）在此流程圖中,①②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是( ).A．①—綜合法，②—分析法 B．①—分析法，②—綜合法C．①—綜合法，②—反證法 D．①—分析法，②—反證法10.已知有下列各式：，成立，觀察上面各式，按此規(guī)律若，則正數(shù)（ ）A．4 B．5 C． D． 第Ⅱ卷（非選擇題 共60分）二、填空題(共4小題，每小題4分，共16分，請(qǐng)把正確的答案填在題中的橫線上)11．若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_ __ ．，，，……，．__ __ ．．__ __ ．14．觀察下列式子：，，，，，歸納得出一般規(guī)律為 ．15.(本題滿分10分)第17屆亞運(yùn)會(huì)將于2014年9月18日至10月4日在韓國(guó)仁川進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛(ài).(1)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作2×2列聯(lián)表；(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否? 參考數(shù)據(jù)當(dāng)≤2.706時(shí),無(wú)充分證據(jù)判定變量A,B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無(wú)關(guān)聯(lián)；當(dāng)＞2.706時(shí)，有90%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)＞3.841時(shí)，有95%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)＞6.635時(shí)，有99%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)。（參考公式： ，其中.）17.（本題滿分12分）（1）用反證法證明：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°.（2）已知試用分析法證明：洛陽(yáng)八中高月段考所以能z＝x＋yi(x，y∈R)，代入上述方程得x2＋y2＋2xi＝1－i，∴x2＋y2＝1且2x＝－1，解得x＝－且y＝±.∴復(fù)數(shù)z＝－±i.（本題滿分12分）（1）證明：假設(shè)在一個(gè)三角形中，沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°，即均小于60°， （2分）則三內(nèi)角和小于180°，與三角形中三內(nèi)角和等于180°矛盾，故假設(shè)不成立 .原命題成立 .（2）證明：要證上式成立，需證 需證 需證 需證 需證， 只需證1>0 因?yàn)?>0顯然成立，所以原命題成立 .！第2頁(yè) 共16頁(yè)學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)�。、邰冖佟�河南省洛陽(yáng)八中2013-2014學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題
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