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【導(dǎo)語(yǔ)】高二年級(jí)有兩大特點(diǎn)：一、教學(xué)進(jìn)度快。一年要完成二年的課程。二、高一的新鮮過(guò)了，距離高考尚遠(yuǎn)，最容易玩的瘋、走的遠(yuǎn)的時(shí)候。導(dǎo)致：心理上的迷茫期，學(xué)業(yè)上進(jìn)的緩慢期，自我約束的松散期，易誤入歧路，大浪淘沙的篩選期。因此，直面高二的挑戰(zhàn)，認(rèn)清高二，認(rèn)清高二的自己，認(rèn)清高二的任務(wù)，顯得意義十分重大而迫切。逍遙右腦為你整理了《高二年級(jí)數(shù)學(xué)（理）期末試卷》，希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有所幫助！

　　【一】

　　第I卷（選擇題,共60分）

　　一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求）

　　1.已知，則向量的夾角為（）

　　A.B.C.D.

　　2．已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于4，那么點(diǎn)到橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于（）

　　A．2B．4C．6D．8[來(lái)源:學(xué)

　　3．向量＝（2,4,x）,＝（2,y,2），若||＝6，且⊥，則x＋y的值為（）

　　A．－3B．1C．－3或1D．3或1

　　4．拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）

　　A．1B．2C．4D．8

　　5.命題“若x2＜1，則?1＜x＜1”的逆否命題是（）

　　A．若x2≥1，則x≥1或x≤?1B．若?1＜x＜1，則x2＜1

　　C．若x＞1或x＜?1，則x2＞1D．若x≥1或x≤?1，則x2≥1

　　6．雙曲線的漸近線方程和離心率分別是（）

　　A.B.

　　C.D.

　　7.“”是“方程為橢圓方程”的（）

　　A．充分不必要條件B．必要不充分條件

　　C．充要條件D．既不充分也不必要條件

　　8．若且為共線向量，則的值為（）

　　A．7B．C．6D．

　　9.已知F1、F2是橢圓x216＋y29＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，則△MNF2的周長(zhǎng)為（）

　　A.8B.16C.25D.32

　　10.若平面的一個(gè)法向量為，則點(diǎn)到平面的距離為（）

　　A．1B．2C．D．

　　11.如圖，空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，

　　則等于（）

　　A．B．C．D．

　　12．若橢圓的共同焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|的值為（）

　　A.B.84C.3D.21

　　第II卷（非選擇題,共90分）

　　二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）

　　13.命題“”的否定為_(kāi)____________．

　　14．已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，則______．

　　15.若直線的方向向量，平面的一個(gè)法向量，則直線與平面所成角的正弦值等于_________。

　　16.在如圖所示的長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，，，，則的中點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________，_______．

　　三、解答題（本題共6小題共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）

　　17.（10分）已知命題有兩個(gè)不等的實(shí)根，命題無(wú)實(shí)根，若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

　　18.（12分）已知：如圖，60°的二面角的棱上

　　有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個(gè)二面角

　　的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直AB，已知AB＝4，

　　AC＝6，BD＝8，求CD的長(zhǎng).

　　19、（12分）如圖所示，四棱錐中，底面為矩形，，，點(diǎn)為的中點(diǎn).

　�。�1）求證：；

　�。�2）求證：.

　　20.（12分）已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上．

　　（1）求雙曲線的方程；

　　（2）以為中點(diǎn)作雙曲線的一條弦，求弦所在直線的方程．

　　21.(12分)已知四棱錐的底面為直角梯形，，

　　底面，且，

　　，是的中點(diǎn)

　�。�1）求與所成角的余弦值；

　　（2）求面與面所成夾角的余弦值.

　　22．（12分）已知橢圓的離心率，焦距為．

　�。�1）求橢圓的方程；

　�。�2）已知橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)不在圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

　　【二】

　　第Ⅰ卷（選擇題共60分）

　　一、選擇題：（共12小題，每小題5分，共60分）在下列各小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)將選項(xiàng)前的字母填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)．

　　1．對(duì)拋物線，下列描述正確的是（）

　　A．開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為B．開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為

　　C．開(kāi)口向右，焦點(diǎn)為D．開(kāi)口向右，焦點(diǎn)為

　　2．已知A和B是兩個(gè)命題，如果A是B的充分條件，那么是的（）

　　A．充分條件B．必要條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件

　　3．拋物線的準(zhǔn)線方程是（）

　　A．B．C．D．

　　4．有下列4個(gè)命題：①“菱形的對(duì)角線相等”；②“若，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；③“面積相等的三角形全等”的否命題；④“若，則”的逆否命題。其中是真命題的個(gè)數(shù)是（）

　　A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

　　5．如果p是q的充分不必要條件，r是q的必要不充分條件；那么（）

　　A．B．C．D．

　　6．若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（）

　　A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）

　　7．已知命題p:成等比數(shù)列，命題q：，那么p是q的（）

　　A．必要不充分條件B．充要條件

　　C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

　　8．下列說(shuō)法中正確的是（）

　　A．一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真

　　B．“”與“”不等價(jià)

　　C．“,則全為”的逆否命題是“若全不為,則”

　　D．一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真

　　9．已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）

　　A．B．C．D．

　　10．已知圓的方程，若拋物線過(guò)定點(diǎn)且以該圓的切線為準(zhǔn)線，則拋物線焦點(diǎn)的軌跡方程是（）

　　A．B．

　　C．D．

　　11．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

　　A．B．（0,3）C．（1,4）D．

　　12．已知直線y=x+1與曲線相切，則α的值為（）

　　A．1B．2C．-1D．-2

　　第II卷（非選擇題共90分）

　　二、填空題：（共4小題，每小題5分，共20分）請(qǐng)將答案直接添在題中的橫線上．

　　13．曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_______．

　　14．命題“”的否定是．

　　15．以為中點(diǎn)的拋物線的弦所在直線方程為：．

　　16．若表示雙曲線方程，則該雙曲線的離心率的最大值是．

　　三、解答題：（共6小題，共70分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

　　17．（本題滿分10分）寫(xiě)出命題“若是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的否命題；并對(duì)否命題的真假給予證明。

　　18．（本題滿分12分）若雙曲線的焦點(diǎn)在y軸，實(shí)軸長(zhǎng)為6，漸近線方程為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

　　19．（本題滿分12分）求證：“”是“方程無(wú)實(shí)根”的必要不充分條件。

　　20．（本題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，且．

　　（1）求的周長(zhǎng)；

　�。�2）求點(diǎn)的坐標(biāo)．

　　21．（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)．

　�。á瘢┤羟�線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；

　�。á颍┣蠛瘮�(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．

　　22．（本題滿分12分）已知函數(shù),其中

　�。�1）當(dāng)滿足什么條件時(shí),取得極值?

　�。�2）已知,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍．