一、 培養(yǎng)自己對(duì)數(shù)學(xué)的興趣
興趣是學(xué)習(xí)的最好老師，培養(yǎng)自己對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣是學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的第一步。兩千多年前的孔子就說(shuō)過(guò)："知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。"這里的"好"與"樂(lè)"就是愿意學(xué)、喜歡學(xué)，就是學(xué)習(xí)興趣，世界知名的偉大科學(xué)家、相對(duì)論學(xué)說(shuō)的創(chuàng)立者愛(ài)因斯坦也說(shuō)過(guò)："在學(xué)校里和生活中，學(xué)習(xí)和工作的最重要?jiǎng)訖C(jī)是學(xué)習(xí)和工作中的樂(lè)趣。"學(xué)習(xí)的樂(lè)趣是學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，我們經(jīng)�？吹揭恍┩瑢W(xué)，為了弄清一個(gè)數(shù)學(xué)概念長(zhǎng)時(shí)間埋頭閱讀和思考；為了解答一道數(shù)學(xué)習(xí)題而廢寢忘食。這首先是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究感興趣，很難想象，對(duì)數(shù)學(xué)毫無(wú)興趣，見(jiàn)了數(shù)學(xué)題就頭痛的人能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。
興趣是可以培養(yǎng)的，那么如何培養(yǎng)自己對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣呢？可以從以下幾個(gè)方面入手。
1、 充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性。
要培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣首先要認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，數(shù)學(xué)被稱(chēng)為科學(xué)的皇后，它是學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)和應(yīng)用科學(xué)知識(shí)必的工具。可以說(shuō)，沒(méi)有數(shù)學(xué)，也就不可能學(xué)好其他學(xué)科；神州5號(hào)、6號(hào)的研究人員都是全國(guó)的數(shù)學(xué)高手，就連楊利偉、聶海勝、費(fèi)俊龍?jiān)谏蠈W(xué)的時(shí)候也都是對(duì)數(shù)學(xué)充滿濃厚的興趣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的非常棒。
數(shù)學(xué)的用途廣泛。數(shù)學(xué)是一切科學(xué)之母、它不處不在。小至上街買(mǎi)東西，大至設(shè)計(jì)火箭外形、控制衛(wèi)星運(yùn)行，全靠數(shù)學(xué)計(jì)算。不懂?dāng)?shù)學(xué)，就不能理解科學(xué)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是最簡(jiǎn)潔的通用語(yǔ)言。甚至有人說(shuō)，如果存在外星人用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與他們交流是最優(yōu)選擇。作為知識(shí)體系的科學(xué)必須用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，初二的同學(xué)知道，我們?nèi)祟?lèi)在與外星人交流的時(shí)候，科學(xué)家建議，有勾股定理制作的圖形進(jìn)行交流。在眾多的科學(xué)語(yǔ)言中唯有數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一切科學(xué)都使用的語(yǔ)言，它超越了學(xué)科界線，在一切領(lǐng)域中發(fā)揮作用。
伽里略在400年前曾指出，宇宙大自然的奧秘寫(xiě)在一本巨書(shū)上，而這部書(shū)是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫(xiě)的�，F(xiàn)代科技界認(rèn)為：一門(mén)學(xué)科使用數(shù)學(xué)越多表示這門(mén)學(xué)科越成熟。數(shù)學(xué)之所以如此重要，就在于它是精確簡(jiǎn)約通用的科學(xué)語(yǔ)言。它用最少量，最明確的語(yǔ)言傳達(dá)最大量，最準(zhǔn)確的信息；用最抽象最概括的語(yǔ)言傳達(dá)普遍存在的矛盾，規(guī)律，絕沒(méi)有含糊不清或產(chǎn)生歧義的缺點(diǎn)。一個(gè)公式勝過(guò)一打說(shuō)明，也正是如此。數(shù)學(xué)語(yǔ)言成為全世界使用最廣泛的語(yǔ)言，成為唯一通用的科學(xué)語(yǔ)言。
其次，數(shù)學(xué)能夠發(fā)展人的理性思維。如果說(shuō)語(yǔ)文能用來(lái)表示人的感情、愿望、意志，進(jìn)行形象思維，那么數(shù)學(xué)主要用來(lái)進(jìn)行概括、抽象、推斷和論證等理性思維。數(shù)學(xué)推理一是
一，二是二，準(zhǔn)確無(wú)誤，用以培養(yǎng)人的思維能力十分有益.
數(shù)學(xué)還是鎮(zhèn)靜劑、清醒劑（不是我說(shuō)的）。數(shù)學(xué)是思維的體操，--馬克思（在你上課打盹的時(shí)候，在你無(wú)聊的時(shí)候，做幾個(gè)有一定難度的數(shù)學(xué)題，就可以讓注意力其中起來(lái)，大腦立刻變得很活躍。）
高中學(xué)習(xí)文科和理科都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。150分 中考和高考中數(shù)學(xué)成績(jī)的高低直接影響甚至決定著你的前途。它是所有的學(xué)科中最容易拉開(kāi)分?jǐn)?shù)的。也是高考狀元最樂(lè)意學(xué)習(xí)的學(xué)科。
王榮祥2003
2、 數(shù)學(xué)很美。也很有意思，其樂(lè)無(wú)窮。
圖形的變換。軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)等(課件演示ppt)
數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映，是科學(xué)美的核心 初中化學(xué)。在一些簡(jiǎn)單的式子中我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美。如12=3×4，56=7×8，12=3+4+5…… 這些都是數(shù)學(xué)等式的趣味美。普洛克拉斯早就斷言："哪里有數(shù)，哪里就有美。"在一個(gè)偏僻的山莊中，一位五年級(jí)的小女孩驚喜地在本子上寫(xiě)下了一個(gè)等式 （1+2）×3-4=5。這個(gè)等式與小姑娘的美麗可謂相得益彰。你也可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)鍵在于我們要有一顆發(fā)現(xiàn)美的眼睛。從古希臘的時(shí)代起，對(duì)稱(chēng)性就被認(rèn)為是數(shù)學(xué)美的一個(gè)基本內(nèi)容。畢達(dá)哥拉斯就曾說(shuō)過(guò)："一切平面圖形中最美的是圓形，一切立體圖形中最美的是球形。"這正是基于這兩種形體在各方向上都是對(duì)稱(chēng)的。幾何中具有對(duì)稱(chēng)性的圖性很多，都能給人以一種舒適優(yōu)美之感。楊輝三角更組成美麗的對(duì)稱(chēng)圖案。線段的黃金分割很早就引起人們的注意，主要是因?yàn)橛纱硕鴺?gòu)成的長(zhǎng)方形給人們以"勻稱(chēng)美"的感覺(jué)。然而數(shù)學(xué)的發(fā)展已經(jīng)證明，黃金分割及其有關(guān)應(yīng)用具有重要的數(shù)學(xué)意義，成為初等數(shù)學(xué)中對(duì)稱(chēng)，和諧美的典型例子。簡(jiǎn)單性也是數(shù)學(xué)美的一個(gè)基本內(nèi)容。數(shù)學(xué)理論的迷人之處就是在于能用最簡(jiǎn)潔的方式揭示現(xiàn)實(shí)世界中的量及其關(guān)系的規(guī)律。正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)："美在本質(zhì)上終究是簡(jiǎn)單性。" (數(shù)學(xué)的趣味美，對(duì)稱(chēng)美，簡(jiǎn)單美，和諧美)
正因?yàn)閿?shù)學(xué)這么的美妙無(wú)窮，有的人把畢生精力都獻(xiàn)給了數(shù)學(xué)事業(yè)。他們深深地被數(shù)學(xué)的魅力所吸引！
陳景潤(rùn)一生的夢(mèng)想與事業(yè)是攻克哥德巴赫猜想。那么什么是哥德巴赫猜想？數(shù)學(xué)家哥德巴赫在研究中發(fā)現(xiàn)：大于6的偶數(shù)可以寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和的形式。如6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，……人們驗(yàn)證了許許多多的偶數(shù)，結(jié)論都成立。但數(shù)字是無(wú)窮無(wú)盡的，大偶數(shù)這個(gè)結(jié)論成立嗎？陳景潤(rùn)用了一生的熱情去解決這個(gè)問(wèn)題。他的研究把問(wèn)題的解決推倒了最邊沿。遺憾的是，他也未能徹底給出證明，留給我們這些同學(xué)或我們的后輩去解決了（有感興趣的同學(xué)可以有空到一樓辦公室找我）。陳景潤(rùn)為攻克這個(gè)世界難題，草稿就寫(xiě)了好幾麻袋，我們應(yīng)該學(xué)習(xí)他這種勇攀高峰的精神！
約公元500年的《希臘詩(shī)人選》里，收錄了丟番圖奇特的墓志銘：
墳中安葬著丟番圖，
多么令人驚訝，
它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路。
上帝給予的童年占六分之一，
又過(guò)十二分之一兩頰長(zhǎng)胡。
再過(guò)七分之一點(diǎn)燃起結(jié)婚的蠟燭。
五年之后天賜貴子。
可憐遲到的寶貝兒，
享年僅及其父之半，便過(guò)早進(jìn)入墳?zāi)埂?
悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)，
又過(guò)四年他也走完了人生的旅途。
通過(guò)墓志銘我們知道了丟番圖的一生，那么他究盡活了幾歲呢？
有趣的是，古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德的墓碑上刻著一個(gè)圓柱，圓柱里內(nèi)切著一個(gè)球，這個(gè)球的直徑恰好與圓柱的高相等。這個(gè)圖形表達(dá)了阿基米德的發(fā)明："球的體積和表面積都等于它的外接圓柱體積和表面積的三分之二。"不信你算算。
3、貼近生活。數(shù)學(xué)就在你身邊。當(dāng)你起自行車(chē)時(shí)，想過(guò)自行車(chē)的輪子為什么是圓形的，而不能是"雞蛋形"的呢？因?yàn)?quot;圓"形的特性可以使自行車(chē)平穩(wěn)地前進(jìn)；自行車(chē)的輪子有大有小，可供人們選擇；兩個(gè)輪子裝的位置必須裝得恰當(dāng)，騎時(shí)會(huì)感到方便。這說(shuō)明，物體的形狀、大小、位置關(guān)系與日常生活有著緊密的聯(lián)系，這也正是幾何這門(mén)學(xué)科所要研究的。當(dāng)你學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)的時(shí)候，你是否突然發(fā)現(xiàn)我們生活中處處都有軸對(duì)稱(chēng)，我們的教室布置，我們的學(xué)校設(shè)計(jì)，我們?nèi)说纳眢w、穿的衣服、我們使用的漢字、英文大寫(xiě)字母、各種交通標(biāo)志、汽車(chē)標(biāo)志、國(guó)旗。。。
4、數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單。1）成績(jī)是不是比小學(xué)高，是不是越學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)胶�？還是越差？除非你放棄。2）新課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定： 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展 試題有80%世基礎(chǔ)題目，只有不超過(guò)20%有難度的題目。120分題目可以考100分左右沒(méi)有問(wèn)題。平時(shí)能注重學(xué)習(xí)方法的同學(xué)一般應(yīng)該考到110分以上，甚至可以爭(zhēng)取滿分。這次期末考試考滿分的同學(xué)學(xué)校好像有獎(jiǎng)勵(lì)。
5、要有鉆研的精神，有非學(xué)好不可的韌勁。在深入鉆研的過(guò)程中，就可以 略到數(shù)學(xué)的奧妙，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)獲取成功的喜悅。長(zhǎng)久下去，自然會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，并激發(fā)出學(xué)好數(shù)學(xué)的高度自覺(jué)性和積極性。
二、掌握預(yù)習(xí)方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)自學(xué)能力
預(yù)習(xí)就是在課前學(xué)習(xí)課本新知識(shí)的學(xué)習(xí)方法，要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，首先要學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)，因?yàn)轭A(yù)習(xí)是聽(tīng)好課，掌握好課堂知識(shí)的先決條件，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的環(huán)節(jié)。由于大家的學(xué)習(xí)時(shí)間很緊張，要做到每節(jié)課都預(yù)習(xí)也是不可能的，你就應(yīng)該根據(jù)自己的情況有選擇的進(jìn)行預(yù)習(xí)，怎么選擇呢？1、預(yù)習(xí)要重代數(shù)、輕幾何。代數(shù)預(yù)習(xí)見(jiàn)效快，幾何預(yù)習(xí)不太容易。2、有時(shí)間細(xì)預(yù)習(xí)，時(shí)間緊粗預(yù)習(xí)。3、選擇重點(diǎn)章節(jié)預(yù)習(xí)。在考試中占分值大的。3、選擇自己的薄弱章節(jié)重點(diǎn)預(yù)習(xí)。每一章老師都會(huì)介紹一下這章的總體情況，或者在剛剛開(kāi)始學(xué)習(xí)的時(shí)候比較蹩腳的某一章。4、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別好的同學(xué)可以超前、超量預(yù)習(xí)。平時(shí)或者假期進(jìn)行。李陽(yáng)、房輝、宋曉彤。。。利用寒假和5.1預(yù)習(xí)，效果很好。今年的暑假又快到了，大家可以假期里去提前學(xué)習(xí)一下八年級(jí)和九年級(jí)的數(shù)學(xué)書(shū)。暑假回來(lái)你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定會(huì)更好一些。
數(shù)學(xué)的預(yù)習(xí)主要是看數(shù)學(xué)書(shū)，這需要我們既要?jiǎng)幽X思考，還要?jiǎng)邮志毩?xí)。數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)可以有"一劃、二批、三試、四分"的預(yù)習(xí)方法。
以八年級(jí)下第三章 分式 第一節(jié)為例來(lái)說(shuō)明這種預(yù)習(xí)方法。"一劃"就是圈劃知識(shí)要點(diǎn)，如 分式的基本概念，以及例1中你認(rèn)為應(yīng)該"注意"的地方要圈畫(huà)出來(lái)。"二批"就是把預(yù)習(xí)時(shí)的體會(huì)、見(jiàn)解以及自己暫時(shí)不能理解的內(nèi)容，批注在書(shū)的空白地方，對(duì) 是不是分式，分式和以前學(xué)習(xí)的整式有什么本質(zhì)的區(qū)別。這時(shí)我們可以把疑問(wèn)批在此書(shū)上。"三試"就是嘗試性地做一些簡(jiǎn)單的練習(xí)，檢驗(yàn)自己預(yù)習(xí)的效果，一般只做書(shū)上的隨堂練習(xí)就可以了，如果你手頭上有什么好的資料，可以做一下，可以買(mǎi)帶例題分析的，也培養(yǎng)自己的閱讀和自學(xué)能力。"四分"就是把自己預(yù)習(xí)的這節(jié)知識(shí)要點(diǎn)列出來(lái)，分出哪些是通過(guò)預(yù)習(xí)已掌握了的，哪些知識(shí)是自己預(yù)習(xí)不能理解掌握了的，需要在課堂學(xué)習(xí)中進(jìn)一步學(xué)習(xí)。例如通過(guò)預(yù)習(xí)這節(jié)內(nèi)容，我們可以列出以下知識(shí)要求：（舉例子ppt ）
三、掌握課堂學(xué)習(xí)方法，提高課堂學(xué)習(xí)效果
認(rèn)真聽(tīng)老師講課，這是取得好成績(jī)的主要原因。我在長(zhǎng)期的教學(xué)工作中，發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)都不善于聽(tīng)課，這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是特別好的一個(gè)重要原因。大家算一算，一天當(dāng)中的主要學(xué)習(xí)時(shí)間在課堂，如果你課堂聽(tīng)講都抓不住，有課上不足課下補(bǔ)的僥幸心理，那你課下要付出至少2倍的時(shí)間，而別人又利用你補(bǔ)課的時(shí)間去做了更多的練習(xí)，慢慢就會(huì)被會(huì)學(xué)習(xí)的同學(xué)落下的。
如何聽(tīng)課呢？
首先要做好課前準(zhǔn)備。把課本、練習(xí)本、筆和科代表布置的其它要準(zhǔn)備的東西，如尺規(guī)、量角器、制作的圖形。。。我上課時(shí)，有時(shí)候看到有的同學(xué)做練習(xí)的時(shí)候還在找本子，找完本子找筆，同學(xué)們做完了，他才剛剛找到。學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖的時(shí)候，有的同學(xué)連尺規(guī)沒(méi)有，這怎么學(xué)習(xí)？這些都是學(xué)習(xí)習(xí)慣不好的表現(xiàn)。
聽(tīng)講時(shí)要做到全神貫注，聚精會(huì)神，跟著老師的思路走，不能開(kāi)小差，更切忌一邊講話一邊聽(tīng)講。其次要專(zhuān)心凝聽(tīng)老師講的每一個(gè)字，因?yàn)閿?shù)學(xué)是以嚴(yán)謹(jǐn)著稱(chēng)的，一字之差就非同小可，一字之間就隱藏玄機(jī)無(wú)限。聽(tīng)講時(shí)還要注意記筆記。
課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)過(guò)程中最基本，最重要的環(huán)節(jié)。如何去聽(tīng)課？我總結(jié)的方法就是讓自己在課堂上動(dòng)起來(lái)。讓盡量多的學(xué)習(xí)器官動(dòng)起來(lái)，耳朵起來(lái)，眼睛動(dòng)起來(lái)、嘴巴動(dòng)起來(lái)、手動(dòng)起來(lái)、思維動(dòng)起來(lái)。就像一個(gè)在臺(tái)上的拳擊運(yùn)動(dòng)員，你要保持充沛的活力，發(fā)揮競(jìng)技的最佳狀態(tài)，否則你就只有失敗。
簡(jiǎn)單的說(shuō)，數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)要堅(jiān)持做到"五動(dòng)"即耳動(dòng)、眼動(dòng)、口動(dòng)、心動(dòng)、手動(dòng)。
耳動(dòng)：就是在聽(tīng)課的過(guò)程中，既要聽(tīng)老師講的知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，又要聽(tīng)同學(xué)回答問(wèn)題的內(nèi)容，有的同學(xué)認(rèn)為同學(xué)回答問(wèn)題和自己無(wú)關(guān)，其實(shí)同學(xué)回答問(wèn)題時(shí)候正是一個(gè)提高自己數(shù)學(xué)水平的一個(gè)絕佳時(shí)機(jī)，因?yàn)槟氵@時(shí)候需要用耳朵來(lái)學(xué)習(xí)，要用耳朵來(lái)判斷同學(xué)回答的對(duì)錯(cuò)，有沒(méi)有其他的方法、更好的方法，從而對(duì)這個(gè)問(wèn)題從不同的角度加強(qiáng)了理解。善于學(xué)習(xí)的同學(xué)總是能抓住別人回答問(wèn)題的時(shí)間來(lái)加深對(duì)知識(shí)的理解的。再說(shuō)課堂上一共45分鐘，據(jù)統(tǒng)計(jì)，老師提問(wèn)同學(xué)回答問(wèn)題的時(shí)間就要占到10到15分鐘，如果你不在乎別人的回答，就等于每節(jié)數(shù)學(xué)課你都在浪費(fèi)10-15分鐘的時(shí)間，多么可怕！長(zhǎng)此以往，怎么能學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，從今天開(kāi)始，大家就在數(shù)學(xué)課上試一試，認(rèn)真聽(tīng)別人回答問(wèn)題吧！
另外，課堂聽(tīng)講還要注意聽(tīng)自己預(yù)習(xí)未看懂的問(wèn)題。必須爭(zhēng)取課堂上解決預(yù)習(xí)中存在的這些問(wèn)題。
眼動(dòng)：就是一看老師講課的表情，手勢(shì)所表達(dá)的意思，看老師的演示實(shí)驗(yàn)、板書(shū)內(nèi)容，二看老師要求看的課本內(nèi)容，把書(shū)上知識(shí)與老師課堂講的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。
口動(dòng)：不是課堂上的亂插嘴，胡爭(zhēng)論、浮想聯(lián)翩。而是課堂上要積極的回答老師的提問(wèn)，積極的舉手，積極的上黑板做題，老師能叫到你解題，你應(yīng)該感到非常的榮幸，這又是提高自己水平和素質(zhì)的一個(gè)重要機(jī)會(huì)，因?yàn)榛卮饐?wèn)題的好處太多了。我可以隨便的說(shuō)出一些來(lái)：①可以鞏固當(dāng)堂學(xué)到的知識(shí)。②鍛煉了自己的口才。③那些模糊不清的觀念和錯(cuò)誤能得到老師的指教。④提高了自己的心理素質(zhì)。⑤站起來(lái)放松一下，對(duì)身體有利，對(duì)繼續(xù)聽(tīng)課也有利。⑥防止打盹。
心動(dòng)：就是課堂上要認(rèn)真思考，注意理解課堂的新知識(shí)，課堂上的思考要主動(dòng)積極。數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)有時(shí)是掌握例題的解法，有時(shí)是學(xué)會(huì)運(yùn)用公式，一定要多用心去想，不要口動(dòng)有余而心動(dòng)不足，要在老師提出問(wèn)題的時(shí)候積極思考，要在老師板書(shū)的時(shí)候積極思考，要在別人回答為題的時(shí)候積極思考，要在課堂上自己操作試驗(yàn)的時(shí)候積極思考，要在做課堂練習(xí)的時(shí)候積極思考。。�？傊伎家灤┯谡麄�(gè)課堂45分鐘。
對(duì)于老師講的新概念，應(yīng)抓住關(guān)鍵字眼，變換角度去理解。如命題"只有零和1的算術(shù)平方根是它本身"，可以改寫(xiě)為"如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是它本身，那么這個(gè)數(shù)是零或1"。
手動(dòng)：心動(dòng)不如行動(dòng)，就是在聽(tīng)，看，思的同時(shí)，要適當(dāng)?shù)貏?dòng)手做一些筆記。我們數(shù)學(xué)的筆記最好記在書(shū)上。都記什么呢？1、老師總結(jié)的好的解題方法2、老師補(bǔ)充的結(jié)論、公式3、老師在黑板上或口頭出示的一些自己沒(méi)有聽(tīng)明白的題目，以最簡(jiǎn)單的方式記下，課下可以及時(shí)的再去解決。
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