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第六課時 利用不等關系分析比賽
課型：新授
課時：1課時
主備人：初一數學組
學習目標：
1、了解部分體育比賽項目判定勝負的規(guī)則，復習并鞏固不等式的相關知識；
2、以體育比賽問題為載體，探究實際問題中的不等關系，進一步體會利用不等式解決問題的基本過程；
3、在利用不等關系分析比賽結果的過程中，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展邏輯思維能力和有條理表達思維過程的能力；
4、感受數學的應用價值，培養(yǎng)用數學眼光看世界的意識，引導學生關注生活、關注社會。
學習重點：利用不等關系分析預測比賽結果
學習難點：在開放的問題情境中促使學生的思維從無序走向有序；在分析、解決問題的過程中發(fā)展學生用數學眼光看世界的主動性
學習過程
一．自主學習
1、什么叫一元一次不等式（組）？

2、怎樣求解一元一次不等式（組）？列一元一次不等式（組）解的步驟是什么？

二、合作探究：
某射擊運動員在一次比賽中前6次射擊共中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊）的紀錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)？
（1）如果第7次射擊成績?yōu)?環(huán)，最后三次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能破紀錄？
（2）如果第7次射擊成績?yōu)?0壞，最后三次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才能破紀錄？


三、鞏固運用：
有A，B，C，D，E五個隊分同一小組進行單循環(huán)賽足球比賽，爭奪出線權．比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，小組中名次在前的兩個隊出線，小組賽結束后，A隊的積分為9分．你認為A隊能出線嗎？請說明理由。
（學生充分發(fā)表意見，在辯論中發(fā)現此問題不能一概而論，需要考慮其他隊的情況，于是形成問題假設：
(1)如果小組中有一個隊的戰(zhàn)績?yōu)槿珓�，A隊能否出線？
(2)如果小組中有一個隊的積分為10分，A隊能否出線？
(3)如果小組中積分最高的隊積9分，A隊能否出線？）

四、反思總結：


五、達標檢測
1、足球比賽的計分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分一個隊打14場比賽負5場共得19分．那么這個隊勝了幾場？

2、某次籃球聯賽中，火炬隊與月亮隊要爭出線權．火炬隊目前的戰(zhàn)績是17勝13負（其中有一場以4分之差負于月亮隊），后面還要比賽6場（其中包括再與月亮隊比賽1場）；月亮隊目前的戰(zhàn)績是15勝16負，后面還要比賽5場．為確保出線，火炬隊在后面的比賽中至少要勝多少場？
（在分析解決前述問題的過程中，自然會引發(fā)一些爭論，提出一些問題假設，如：
(1)如果火炬隊在后面對月亮隊1場比賽中至少勝月亮隊5分，那么它在后面的其他比賽中至少勝幾場就一定能出線？
(2)如果月亮隊在后面的比賽中3勝（包括勝火炬隊1場)2負，那么火炬隊在后面的比賽中至少要勝幾場才能確保出線？
(3)如果火炬隊在后面的比賽中2勝4負，未能出線，那么月亮隊在后面的比賽中戰(zhàn)績如何幾
(4)如果火炬隊在后面的比賽中勝3場，那么什么情況下它一定出線？）

第七課時復習 不等式與不等式組
課型：復習課
課時：2課時
主備人：初一數學組
一、知識點：
1、不等式和一元一次不等式的含義。
①如：－3?－5，b＋1≤3，2x?y，－1?x≤3，x≠1等，含有 的式子可稱作不等式；②如：y－3?－5，b＋1≤2b－3，2x＋1?4等，是不等式并只含有 未知數，同時未知數的次數是 ，則可稱為一元一次不等式。
2、不等式的解、解集、解不等式的概念。
舉例：判斷下列哪些是不等式x＋4?7的解？哪些不是不等式的解？
－4，－3.5，1，2.3，3，0，17，4 ，7，11。
分析：由3＋3 = 6 可知：（1）當x?3時，不等式x＋4?7成立；（2）當x?3或x=3時，不等式x＋3?6不成立。也就是說，任何一個大于3的數都是不等式x＋4?7的解（如題目中的x=7就是不等式x＋4?7其中的1個解）。這樣的解有無數個，因此x?3表示了能使不等式成立的未知數“x”的取值范圍，我們把它叫做不等式x＋4?7的解的集合，簡稱解集。
而求不等式的解或解集的過程叫做 。
3、不等式的三個性質：（思考：與等式基本性質對比有何異同？）
不等式性質1 ：
不等式性質2：
不等式性質3 ：
4、不等式解集的數軸表示。舉例：（注意數軸看作由無數個點組成，每一個點都與一個數對應，注意空心點和實心點的用法。）

5、解一元一次不等式的一般步驟：（與解一元一次方程類似）
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） （注意不等號開口的方向）。
6、由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集的四種情形：
不等式組（其中： ? ）
在數軸上表示不等式組的解集口訣


?
同大取大


?
同小取小


? ?
大小小大中間找


無解大大小小是無解
解題的關鍵：不等式組中的兩個不等式的解集有無公共部分，且公共部分是什么。
7、列一元一次不等式（組）解的步驟
（步驟與列一元一次方程解應用題類似，關鍵是設元和找出題目中各數量存在的不等關系。）
二、基礎訓練：
1．用恰當的不等號表示下列關系：
①x的3倍與8的和比y的2倍�。�
②老師的年齡a不小于你的年齡b�。�
2．已知a>b用”>”或”<”連接下列各式；
（1）a-3 ---- b-3,(2)2a ----- 2b,( 3 )- a3 ----- －b3 (4)4a-3 ---- 4b-3 (5)a-b --- 0
3． 的 與12的差不小于6，用不等式表示為__________________．
4．當 _____時，代數式 的值至少為1.
5．不等式6－12x<0的解集是_________．
6．當x________時，代數式 的值是非正數．
7．不等式組 的解為 ．
8．若方程 的解是正數，則 的取值范圍是_________
9．若點P（1－m，m）在第二象限，則（m-1）x>1-m的解集為_______________．
10．從小明家到學校的路程是2400米，如果小明早上7點離家，要在7點30分到40分之間到達學校，設步行速度為 米/分，則可列不等式組為__________________，小明步行的速度范圍是_________．
三、典型例題：
【例1】下列不等式，那些總成立？那些總不成立？那些有時成立而有時不成立？
（1）－9．4?2，（2）3?0，（3）b＋5?0，（4）?x??0，（5） ?0，（6）5＋x?5－x。
分析：主要考慮未知數的取值，特別是正數、負數和零。

【例2】若 ? ?0，則下列式子：① ＋1? ＋2，② ?1，③ ＋ ? ，④ ? 中，正確的有（ ）。A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
分析由 ? ?0得， 、 同為負數并且? ??? ?。如取 =－2， =－1代入式子中。
【例3】不等式2 －7≤5的正整數解有（ ）。A、7個 B、6個 C、5個 D、4個
分析：先求出不等式的解： ≤6，再從中找出符合條件的正整數。
【例4】如果 的值是非正數，則 的取值范圍是（ ）。
A、 ≤1 B、 ≥1 C、 ≤－1 D、 ≥－1
分析：非正數也就是：0和負數，即 ≤0。
【例5】不等式組 的解集是（ ）。A ?－ B ?－ C ≤1 D－ ? ≤1
分析：先求出每一個不等式的解集，再看兩個解集的公共部分是什么。

解不等式①得： ?－ ，解不等式②得： ≤1；
解集在數軸表示如下：

∴原不等式組的解集為：－ ? ≤1（大小小大中間找）。
【例6】不等式組 無解，則 的取值范圍是（ ）。
A、 =2 B、 ?2 C、 ≤2 D、 ≥2
分析：根據大大小小是無解，可得 是較大的數，2是較小的數（但 可以等于2）即： ≥2。
【例7】不等式組 的整數解是：__________________。
分析：先求出不等式組的解集－ ? ≤1，再從中選出整數：0和1。
四、鞏固運用：
1、下列式子：①－3?0，②4x＋3y?0，③x=3，④ ，⑤x≠5，⑥x－3?y＋2，其中是不等式的有（ ）。A、5個 B、4個 C、3個 D、2個
2、有理數 、 在數軸上位置如圖所示，用不等式表示：
① ＋ ____0，② ____0，③? ?____? ?。
3、若 ? ，則下列式子一定成立的是（ ）。
A、 ＋3? ＋5 B、 －9? －9 C、－10 ?－10 D、 ?
4、下列結論：①若 ? ，則 ? ；②若 ? ，則 ? ；③若 ? 且若 = ，
則 ? ；④若 ? ，則 ? 。正確的有（ ）。A、4個 B、3個 C、2個 D、1個
5、若0? ?1，則下列四個不等式中正確的是（ ）。
A、 ?1? ， B、 ? ?1， C、 ? ?1， D、1? ? 。
6、如果不等式（ ＋1） ?（ ＋1）的解為 ?1，則必須滿足 ________。
7、求下列不等式的解集，并把解集在數軸上表示出來。
（1）2 －5?5 －11 （2）3 －2（1－2 ）≥1


（3）4 －7?3 －1 （4）2（ －6）?3－


7、解不等式組
○1 ○2 ○3



8、關于 的方程 的解x滿足2

9、當關于 、 的二元一次方程組 的解 為正數， 為負數，則求此時 的取值范圍？

10、不等式 的解集為 ，求 的值。


11、某商品的進價為500元，標價為750元，商家要求利潤不低于5%的售價打折，至少可以打幾折？

12、學校計劃組織部分三好學生去某地參觀旅游，參觀旅游的人數估計為10--25人，甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人200元，經過協商，兩家旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠。學校應怎樣選擇，使其支出的旅游總費用較少？

第九章 不等式與不等式組檢測題
（滿分100分，時間60分鐘）
一、題（共10小題，每題3分，共30分）
1．“ 的一半與2的差不大于 ”所對應的不等式是 ．
2．不等號：若a3．若 <１，則 0用“>”“=”或“<”號填空）．
4．直接寫出下列不等式（組）的解集：① ② ③ ．
5．當 時，代數式 的值不大于零．
6．某種品牌的八寶粥，外包裝標明：凈 含量為330g 10g，表明了這罐八寶粥的凈含量 的范圍是 ．
7．不等式 >１，的正整數解是 ．
8．不等式 的最大整數解是 ．
9．不等式 > 的解集為 <3則 ．
10．不等式組 的解 為 .
二、（共4小題，每題4分，共16分）
11．不等式 的解集在數軸上表示正確的是 （ ）

12．不等式 > 的解集為（ ） A． > B ． <0 C． >0 D． <
13．不等式 <6的正整數解有（ ）A ．1個 B ．2個 C．3 個 D． 4個
14．．已知關于 的不等式組 無解，則 的取值范圍是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
三、解答題（共54分）
15．解不等式（組）（4×6=24分）


16．（7分）代數式 的值不大于 的值，求 的范圍


17．（7分）方程組 的解為負數，求 的范圍.

18．（8分）某次數學測驗，共16個，評分標準為：；對一題給6分，錯一題扣2分，不答不給分．某個學 生有1題未答，他想自 己的分數不低于70分，他至少要對多少題？


19．（8分）國慶節(jié)期間，電器市場火爆．某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據市場調查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半．電視機與洗衣機的進價和售價如下表：
類　別電視機洗衣機
進價（元/臺）18001500
售價（元/臺）20001600
計劃購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161 800元．
（1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？（不考慮除進價之外的其它費用）

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.douzifanli.com/chuyi/66927.html

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