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八年級上數(shù)學導學案（25）

章、節(jié)第三章內(nèi)容3.2 中心對稱與中心對稱圖形第 1 課時課型新授

目標經(jīng)歷觀察、操作、分析等數(shù)學活動過程，通過具體實例認識中心對稱，知道中心對稱的性質(zhì)，能夠作出一個圖形的中心對稱圖形，會找出兩個成中心對稱的圖形的對稱中心
重點
難點中心對稱的定義和性質(zhì)；
成中心對稱的圖形的畫法
導學過程教師復備
（學生筆記）
情景導入
觀察兩組圖片，你能說出它們的不同之處嗎？與同學交流
（1）組

（2）組

合作交流
1.中心對稱的定義
（1）操作：用一張透明紙覆蓋在右圖，描出四邊形ABCD.用大頭針釘在點O處，將四邊形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180度.
（2）定義
如果把一個圖形繞著某一 旋轉(zhuǎn) 后能與另一個圖形重合，那
么我們就說，這兩個圖形成 ，這個點叫做 ，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做 .
2.中心對稱的性質(zhì)
在上圖中，分別連接關(guān)于點O的對稱點A和 、B和 、C和 、D和 .你發(fā)現(xiàn)了什么？



3.中心對稱與軸對稱進行類比
軸對稱中心對稱
有一條對稱軸——直線
圖形沿對稱軸對折（翻轉(zhuǎn)180度）后重合
對稱點連線被對稱軸垂直平分
4.利用中心對稱基本性質(zhì)作圖（在教材78頁上 操作）
操作1 作點關(guān)于點的對稱點
操作2 作線段關(guān)于點成中心對稱的圖形
操作3 作三角形關(guān)于點成中心對稱的圖形
反饋檢測
1.教科書78-79頁聯(lián)系1、2 A D
2.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC,DF=CF,
連接AF并延長交BC延長線于點E. F
(1)圖中 與 關(guān)于點 成中心對稱；B E
（2）寫出圖中相等的線段（ DF=CF）除外.

3.按下列要求分別畫一個與已知 成中心對稱的三角形
（1）在圖①中以頂點C為對稱中心；
（2）在圖②中以AB的中點M為對稱中心；
（3）在圖②中以 內(nèi)的點P為對稱中心.

師生
反
思



湯山中學八年級上數(shù)學導學案（26）

章、節(jié)第三章教學內(nèi)容3.2 中心對稱與中心對稱圖形第 2 課時課型新授
教學
目標比照軸對稱與軸對稱圖形的關(guān)系，認識中心對稱圖形，知道中心對稱圖形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)解決一些簡單的問題
重點
難點中心對稱圖形的定義及其性質(zhì)
中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別
導學過程教師復備
（學生筆記）
復習回顧
1.軸對稱與軸對稱圖形的概念
軸對稱：
軸對稱圖形：
2.軸對稱與軸對稱圖形有怎樣的聯(lián)系與區(qū)別


3.中心對稱：
合作交流
1. 中心對稱圖形的定義
比照軸對稱與軸對稱圖形的關(guān)系，你認為什么樣的圖形是中心對稱圖形？


2. 對比軸對稱圖形與中心對稱圖形
軸對稱圖形中心對稱圖形
有一條對稱軸——直線有一個對稱中心——點
沿對稱軸對折繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180O
對折后與原圖形重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合
3. 隨堂練習
⑴ 下列圖形中哪些是中心對稱圖形?哪些是軸對稱對稱圖形，請畫出它們的對稱中心或?qū)ΨQ軸.

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
⑵ 我們學過的一些圖形中：線段、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、平行四邊形、長方形、正方形、圓形中，是中心對稱圖形有
⑶ 下列撲克圖案中，不是中心對稱圖形的有_______個.

例題精講
如圖， AC=BD，∠A=∠B，點E、F在AB上， 且DE∥CF，試說明它是中心對稱圖形的理由

拓展提高
平行四邊形是中心對稱圖形，現(xiàn)過對稱中心任意畫一直線將其分成兩部分，這兩部分面積有何關(guān)系？將平行四邊形換成其它中心對稱圖形，剛才的結(jié)論還成立嗎？


反饋練習
1.觀察“一、羊、口、王、田、旦”這6個漢字，它們都是________________圖形，其中_______________字可看成中心對稱圖形.
2.下圖是幾種名車標志，其中是軸對稱圖形的有____________________（填序號），是中心對稱圖 形的有__________________________（填序號）.


3.張老漢有一塊田地如圖所示，他想田分給兩個兒子， 兒子提出：⑴分割的面積應(yīng)相等；⑵最好把分割線做成一條水渠，便于灌溉，你能幫助張老漢畫出這條分割線嗎？

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