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觀音中學2014初八年級下中期考試數(shù)學試卷
班級 姓名 得分
一、（每小題3分，計33分）
1．把 分解因式得 ，則 的值是（ ）
A．2 B．3 C．—2 D．—3
2．下列因式分解正確的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如果分式 的值為0，那么x的值是（　　�。�
A．0 B．5 C．－5 D．±5
4．若不等式組的解集是x<2，則a的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.無法確定
5．如果把分式 中的 x,y都擴大7倍，那么分式的值（ ）。
A、擴大7倍 B、擴大14倍 C、擴大21倍 D、不變
6．關(guān) 的分式方程 ，下列說法正確的是（ ）
A． <一5時，方程的解為負數(shù) B．方程的解是x= +5
C． >一5時，方科的解是正數(shù) D．無法確定
7．把多項式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于 ( ）
A．(a-2)(m2+m) B．(a-2)(m2-m)
C．m(a-2)(m-1) D．m(a-2)(m+1)
8．如果不等式組 的解集是x>3，則m的取值范圍是( )
A. m≥3 B. m≤3 C. m=3 D. m＜3
9．某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了30斤，價格為每斤x元；下午，他又買了20斤．價格為每斤y元．后來他以每斤 元的價格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是（ ）
A． < B． > C． ≤ D． ≥
10．在盒子里放有三張分別寫有整式 +1、 +2、2的卡片，從中隨機抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是（ ）．
A． B． C． D．
11．關(guān) 的不等式組 有四個整數(shù)解，則 的取值范同是（）
A． B． C． D．
二、題（每小題3分，總計21分）
12．一項工程，A單獨做m小時完成。A，B合作20小時完成，則B單獨做需 小時完成。
13．在比例尺為1：2000的地圖上測得AB兩地間的圖上距離為5cm，則AB兩地間的實際距離為_____________m。
14．把多項式2mx2－4mxy＋2my2分解因式的結(jié)果是 ．
15．若 是一個完全平方式，則k＝
16．若關(guān)于 的分式方程 無解，則m的值為___________
17．當a= 　　　　 時，關(guān)于x的方程 = 的解是x=1．
18．觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其他的線，
便可以得到一個用來分解因式的公式，這個公式是 ；
三、解答題
19．分解因式和利用分解因式計算. （6分）
（1） （2）
20．化簡和化簡求值（20分）
（1） （2）
（3）先化簡，再求值， 其中 （6分）
（4）先化簡，再求值： ，其中 （6分）
21．解分式方程和一次不等式組（10分）
（1） （2）解不等式組：
22．為了支援四川人民抗震救災(zāi)，某休閑用品有限公司主動承擔了為災(zāi)區(qū)生產(chǎn)2萬頂帳篷的任務(wù)，計劃10天完成．（10分）
（1）按此計劃，該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷__________頂；
（2）生產(chǎn)2天后，公司又從其它部門抽調(diào)了50名工人參加帳篷生產(chǎn)，同時，通過技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計劃提高了25％，結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù)．求該公司原計劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷?
23．某工廠計劃為震區(qū)生產(chǎn)A，B兩種型號的學生桌椅500套，以解決1250名學生的學習問題，一套A型桌椅（一桌兩椅）需木料0．5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0．7m3，工廠現(xiàn)有庫存木料302m3．（10分）
（1）有多少種生產(chǎn)方案?
（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運往震區(qū)，已知每套A型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運費2元；每套B型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運費4元，求總費用 （元）與生產(chǎn)A型桌椅 （套）之間的關(guān)系式，并確定總費用最少的方案和最少的總費用．（總費用=生產(chǎn)成本+運費）
（3）按（2）的方案計算，有沒有剩余木料?如果有，請直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號的桌椅，最多還可以為多少名學生提供桌椅；如果沒有，請說明理由．
24．某機械銷售公司在四月份只售出甲、乙、丙三種型號的產(chǎn)品若干臺，每種型號的產(chǎn)品不少于8臺，這個月支出包括這批產(chǎn)品進貨款64萬元和其它各項支出（含人員工資和雜項開支）3.8萬元。這三種產(chǎn)品的進價和售價如下表所示，人員工資 （萬元）與總銷售量x（臺）的函數(shù)圖像如圖所示，雜項支出 （萬元）與總銷售量x（臺）的關(guān)系式為： ，求此機械銷售公司四月份銷售甲、乙、丙三種產(chǎn)品總利潤的最大值？（利潤=售價 進價 其它各項開支）。此時三種產(chǎn)品各銷售了多少臺？
型號甲乙丙
進價（萬元/臺）0.91.21.1
售價（萬元/臺）1.21.61.3
期中復(fù)習題參考答案
一、
題號1234567891011
答案DCBBDACDBCB
二、題
12. 13．100 14．Q三、解答題
19．（1）解：原式=（ a 2+1—2a）（a2+1+2a）
=（a一1）2（a+1）2………………4分
（2）解：原式=2009 2一（2009—1）（2009+1）
=2009 2一（2009 2—1）=2009 2—20092+1=1
20．（1）解：原式：
=
（2）解：原式=
（3）解：原式=
= =
當 時
原式=
（4）解：原式=
=
當 時
原式= =
21．（1）解：方程兩邊同乘以 ，得
解這個方程，得
檢驗：把x=2代入最簡公分母，得2×5×1=10≠0
∴原方程這個解是x=2
（2）解：解不等式①，得x≥一2；
解不等式②，得x< ，
在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集如圖
所以不等式組的解集為一2≤x<
22．解：（1）2000
（2）設(shè)該公司原計劃安排x名工人生產(chǎn)帳篷，
則由題意得：
∴
∴解這個方程，得 =750．
經(jīng)檢驗， =750是所列方程的根，且符合題意．
答：該公司原計劃安排750名工人生產(chǎn)帳篷．
23．解：（1）設(shè)生產(chǎn)A型桌椅 套，則生產(chǎn)B型桌椅（500一 ）套，由題意得
解得240≤x≤250
因為x是整數(shù)，所以有11種生產(chǎn)方案
（2） =（100+2） +（120+4）×（500一 ）=-22 +62000
∵-22<0， 隨x的增大而減少．
∴當x=250時，y有最小值．
∴當生產(chǎn)A型桌椅250套、B型桌椅250套時，總費用最少．
此時 =-22×50十62000=56500（元）
（3）有剩余木料


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